九年级数学下册 由三视图确定几何体的表面积或体积导学案 新人教版

1、由三视图确定几何体的表面积或体积【明确目标】能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题。【自主预习】阅读教材P99-100，自学“例5”，学会根据三视图确定几何体的形状，并会求其体积问题，解决实际问题。自学反馈 独立完成后展示学习成果圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_。圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_。正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积_它的表面积。（填“大于”“小于”或“等于”）【合作探究】活动1 小组讨论例 已知某混凝土管道的三视图，请你按照三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的方数。（3.14）活动2 跟踪训练（独立

2、完成后展示学习成果）1、根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？2、由如图所示的三视图，求该物体的表面积。3、如图，以RtABC的直角边AC所在直线为轴，将RtABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）4、如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是圆柱。画出粮仓的三视图；若圆柱的底面圆的半径为1米，高为2米，求圆柱的侧面积；假设粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？5、如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积。（取3.14）活动3 课堂小结1、由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算。2、利用几何体的表面展开

3、图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的教学思想。【当堂反馈】知识点1 几何体的展开图1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A、我B、中C、国D、梦2、如图，下列四个选项中，不是正方体正面展形图的是（ ）3、把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）知识点2 由三视图确定几何体的表面积或体积4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A、12 cm2B、8 cm2C、6 cm2D、3 cm25、已知某几何体的三视图（单位：cm），则该几何

4、体的侧面积等于（ ） A、12 cm2B、15 cm2C、24 cm2D、30 cm26、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_。7、如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是_cm3.8、下面是某几何体的展开图。（1）这个几何体的名称是_；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积。（取3.14）【拓展提升】如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）。（1）写出这个几何体的名称：（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积：（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，

5、请你求出这个线路的最短路程。【课后检测】1、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A、1B、4C、5D、6 第1题图第2题图第3题图2、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A、60B、70C、90D、1603、将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A、36 cm2B、33 cm2C、30 cm2D、27 cm24、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（ ） A、S1S2S3B、S3S2S1C、S2S3S1D、S1S3S25、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_. 第4题图第