九年级数学下册 二次函数与一元二次方程学案 苏科版

1、二次函数和一元二次方程教育目标：1、使学生判断二次函数和X轴交点数量的判断方法。了解2、二次函数和X轴交点的横坐标与一元二次方程ax2 bx c=0根的关系。讲课重点：与二次函数x轴相交的横坐标和一元二次方程ax2 bx c=0根的关系教育困难：与二次函数x轴相交的横坐标和一元二次方程ax2 bx c=0根的关系训练工具：多媒体支援训练教学方法：讨论、合作、交流课程体系：第一，求解下一个一元二次方程。X2 2x=0 x2-2x 1=0 x2-2x 2=0第二，(1)。二次函数y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2图像如图所示。每个图像和x轴有多少个交点？二次函数y=ax2 bx

2、 c的图像和x轴相交有三个茄子的：牙齿有两个交点。有交点。没有交点。(2)。二次函数y=ax2 bx c的图像和X轴相交横坐标与一元二次方程ax2 bx c=0的根有何关系？如果二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴相交，则交点的横坐标为y=0时收购x的值，即一元二次方程ax2 bx c=0的根。三、探索1，调查二次函数图像y=x2-3x 2和X轴交点A、B的坐标。解决方案：A，b在x轴上。它们的纵坐标是0，如果y=0，则x2-3x 2=0理解：x1=1，x2=2；a(1，0)、b (2，0)你的发现方程x2-3x 2=0的解x1，x2是A，B的横坐标。结论1:方程式x2-3x 2=0的解释

3、是抛物线y=x2-3x 2和X轴两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程密切相关。也就是说，如果一元二次方程ax2 bx c=0的两条根为x1，x2，则抛物线y=ax2 bx c和x轴的两条交点坐标分别为a (x1，0)、b (x2，0)(3)。二次函数y=ax2 bx c的图像和X轴相交横坐标与一元二次方程ax2 bx c=0的根有何关系？结论2:抛物线y=ax2 bx c和x轴的交点数可以用一元二次方程ax2 bx c=0的根来描述。1， 0得到一元二次方程ax2 bx c=0。两个茄子有不同的实数根抛物线相交于x轴和两个交点。2，=0一元二次方程ax2 bx c=0得到两个完全相同的

4、实数根抛物线与x轴相交3354。3，0一元二次方程ax2 bx c=0没有实数根抛物线和x轴没有交点。2，探讨一元二次方程ax2 bx c=0的两个根对于X1，x2，管线和系数之间的关系：x1 x2=-b/aX1x2=c/a抛物线y=ax2 bx c和X轴的两个相交坐标分别为A (X1，0)、B (X2，0)，是否得出相同的结论？结论3，抛物线y=ax2 bx c和X轴的两个交点坐标分别为A (X1，0)、B (X2，0)然后x1x2=-b/a，x1x2=c/a四、基本训练1，确定下一条抛物线是否与x轴相交，如果相交，则获取交点的坐标。(1)y=6x2-2x 1 (2)y=-15x2 14x 8(3)y=x2-4x 42，已知抛物线y=x2-6x a的顶点位于x轴上时，a=；如果抛物线和x轴有两个交点，则a的范围为：3，已知抛物线y=x2-3x a 1和x轴最大相交点时，a的范围为。4，已知抛物线y=x2 px q与x轴的两个交点为(-2，0)，(3，0)，p=，q=。5，已知抛物线y=x2 2x m 1，如果抛物线和x轴仅有一个交点，则得出m的值。二次函数y=ax2 bx c什么时候是一元二次方程？他们的关系怎么样？五、摘要1，一元二次方程ax2 bx c=0的两条根为a (x1，x2)，抛物线y=ax2 bx c和x