九年级数学下册 第28章 锐角三角形 28.1 锐角三角函数 28.1.1 正弦导学案（新版）新人教版

1、28.1.1 正弦类别组名称首先，学习目标：目标一：理解正弦的概念目标二：找出直角三角形中锐角的正弦值。第二，问题导致问题一：自学实际问题，完成以下思考。为了绿化荒山，某处计划从山脚下的水井房沿山坡铺设水管，在山坡上修建泵站，并在山坡绿地上进行喷灌。斜面和水平面之间的角度是30度。水管应该准备多长，使出水口的高度达到35米？这个问题可以总结如下：如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m，求AB的长度。思考：1.如果出水口的高度为50m，应准备多长的水管？如果出水口的高度是1米，应该准备多长的水管？2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这角的对边与

2、斜边的比值等于3.在直角三角形中，45角的对边与斜边之比是4.在直角三角形中，当锐角的度数为常数时，与三角形的大小无关，的对边与斜边之比是一个固定值。推理和证明：观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3。他们之间是什么关系？结论：在RtABC中，锐角的对边与斜边之比为1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _5.知道正弦如图所示，在RtABC中，A、B和C分别标记为A、B和C。在RtABC中，C=90，我们称对边与锐角斜边的比值为，并记录为sinA。新浪=如何表达问题(1)中b的正弦？(2)在RtABC中，如果a=1且c=3，则sinA=sinB问题二1.如图所示，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值。2.在RtABC中，C=90，AC=4，sinA=，求AB的长度和sinB的值。三.特殊培训：培训a1.如果ABC的三条边的长度扩大到原来的3倍，那么锐角的正弦函数值为()(a)不变，(b)减少到原来的，(c)扩大到原来的三倍，和(d)不确定培训b1.在直角

4、三角形中，c=90o，如果ab=5，AC=4，sinA=()2.在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中心线，CD=4，AC=6，那么sinB的值是_ _ _ _。A.不列颠哥伦比亚省3.如右图所示，在Rt中ABC、BC=、sinA=、和AC=培训c1.在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，那么边AC的长度是()甲、乙、丙、丁、2.如图所示，如果点p的坐标已知为(a，b)，那么sin等于()甲、乙、丙、丁、第二张图片是第三张图片3.正方形网格纸中三角形的位置如图所示，那么sin的值就是 甲、乙、丙、丁、4.在中，如果，值为()甲、乙、丙、丁、5.如图所示，在中，直径延长线上的点

5、是的切线，切点是。如果为，则的值为。图5图66.网格中每个小正方形的边长是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，新浪=。4.课堂总结V.课后作业1.如图所示，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，那么sinA的值是()甲、乙、丙、丁、2.在、中，则值为()甲、乙、丙、丁、一3.在RtABC、中，边的长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如图所示，已知AB是O的直径，点C和D在O上，AB=5，BC=3。那么sinBAC=EOABCD正弦模数转换器=图4、图5、图65.如图所示，在下面的网格中，小正方形的边长为1，点A、B和O都在网格上，那么AOB的正弦值为()甲、乙、丙、丁、6.c=90cdab. rtABC(1)sinB可以通过哪两条线段的比值获得