九年级数学下册24.6正多边形与圆24.6.1正多边形与圆同步检测新版沪科版

1、24.6.1正多边形和圆同步检测一、选择问题：1 .若一个正多边形的内角之和为720，则该正多边形的边的数量为()A.3 B.4 C.5 D.62 .下面的说法正确的是()a .正三角形不是正多边形b .平行四边形是正多边形c .正方形为正多边形d .各角相等的多边形为正多边形3 .下列正多边形，尺和指南针不能做的是()a .正三角形b .正方形c .正五边形d .正六边形a乙cdef图24-6-24.各边相等的圆内接多边形必为正多边形各角相等的圆内接多边形必为正多边形各边相等的圆外接多边形必为正多边形各角相等的圆外接多边形必为正多边形。 其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.4个二

2、、填海问题：5 .如果正多边形的一个外角等于15，则该正多边形的边数为6 .如图24-6-2那样，在以正六边形的顶点为中心、以4cm为半径的6个圆中，当相邻的2个圆外接时，该正六边形的边的长度为_cm。7 .按比例画正八边形时，等分半径r的圆之后等分_，最后依次连接各点就能得到正八边形。8 .用边长相同的正三角形地板砖填埋地面时，各顶点周围的正三角形地板砖个数为三、解答问题：9 .一个正多边形的各个内角为144，尝试求出这个正多边形的边数10 .某学习组在探索“各内角相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论图24-6-3甲先生：这个多边形不一定是正多边形。 例如，圆的内接矩形乙同级生

3、：边数为6时，不一定是正多边形，如图24-6-3所示，ABC为正三角形，=，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但不是正六边形。图24-6-4丙先生：边数为5时，可以证明它是正多边形，边数为7时，也可以证明它是正多边形(1)请说明乙方结构的六角形各内角相等(2)请证明各内角相等的圆内接七边形ABCDEFG (图24-6-4 )为正七边形(已知，无需写证据)。(3)根据以上探索过程，提出(无需证明)你的推测。参考回答：1 .设d .提示：多边形的边数为n，从(n-2)180=720中，求出n=6。根据2.C .提示：正多边形的定义，正方形是正多边形3.C .提示用：直尺和圆规制作的最简单的多

4、边形是正三角形和正方形，然后是边数为3、4的整数倍的正多边形4.C .提示：各边相等的圆内接多边形，各边相对的中心角相等，各顶点将圆二等分，因此得到的多边形必定是正多边形，正确各角相等的圆的内接多边形不一定是正多边形，长方形的各角等于直角， 以对角线的交点为中心、以到顶点的距离为半径的圆是外接圆，长方形虽然该圆的内接各角不是相等的四边形，但由于不是正四边形，所以各边相等的圆外接多边形不一定是正多边形，菱形虽然其内接圆的外接各边是相等的四边形，但由于不是正四边形，所以因为呈现单元3360的外角和是360，所以36015=24，该正方形的边数是246.8 .提示：取决于两个圆相邻的性质，正六边形的边的长度等于两个圆的半径之和7.4、各段弧8.6 .建议3360正三角形的每个内角为60，地面各地砖铺满之和应为3609 .将该正多边形的边数设为n，根据每个正多边形内角相等，得到144n=(n-2)1