九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定教案1 （新版）新人教版

1、相似三角形的判定一、教材分析迄今为止学生学习相似形，知道相似形的本质特征，但这起到了转移到本节学习的铺垫的作用。 拟三角形的知识是在联合三角形基础上的拓宽和发展，拟三角形接受联合三角形，从特殊的相等深化到一般的比例，学好拟三角形的知识，为今后进一步学习多边形相似、三角函数及相关的比例线段等知识打下良好的基础，同时对后续的教学内容起基础作用，对学生的二、学情分析1 .因为刚学过联合三角形，学生在学习过程中容易混合联合三角形的定义和相似三角形的定义，强调学习时对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形。2 .在学习过程中，对应角和对应边的概念容易出错，作为教师应该耐心地说明。 当两个三角形相似时

2、，通常将表示对应顶点的文字写在对应的位置，就能比较容易地找到相似的三角形的对应角和对应边，就像记住两个三角形是同等的一样。三、教育目标1 .体验两个三角形相似的探索过程，体验从分析得出数学结论的过程，进一步发展学生的探索、交流能力2 .掌握类似于的三角形定义和类似于三角形的预备定理(平行于三角形一边的直线与另一边相交，所构成的三角形类似于原始三角形)，其中两个三角形相似3 .用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”简单地解决四、教学重点难点重点相似三角形的定义是类似三角形的预备定理难点三角形相似预备定理的应用五、教学过程设定修订1 .导入班级1 .复习导入(1)相似多边形的主要

3、特征是什么？(2)在相似多边形中，最简单的是相似三角形在ABC和abc中，结果a=a、b=b、c=c。ABC与abc相似，标记为ABC -abc，k是它们的相似比。相反，如果是abcabc ，有a=a、b=b、c=c。(3)问题：如果k=1，这两个三角形有什么关系？2 .引导教材P30的思考，以及学生的探索和证明3 .【归纳】三角形相似的预备定理与三角形一边的直线和其他两边平行相交，构成的三角形与原来的三角形相似2 .例题说明例1 (补充)图ABCDCA、ADBC、B=DCA。(1)写出对应边的比例式(2)写一切相等的角求出AB=10、BC=12、ca=6.ad、DC的长度。解析：可以将全等三

4、角形的对应边、对应角的关系进行类比，找出相似三角形中的对应要素。 (3)由于相似三角形的对应边的比相等，所以可以求出AD和DC的长度。解：略(AD=3，DC=5)如例2 (补充)图所示，在ABC中，在DEBC、AD=EC、DB=1cm、AE=4cm、BC=5cm下，求出DE的长度。分析：根据DEBC得到ADEABC，进而得到三角形的性质，另外根据AD=EC求出AD的长度，根据依据求出DE的长度。解：略.3 .课程练习1.(选择)以下各组的三角形必须相似()a .两个直角三角形b .两个钝角三角形c .等腰三角形d .等腰三角形2.(选择)如图所示，在图中相似的三角形被共享()A.1对B.2对C.3对D.4对在ABCD中，如图所示，求出EFAB、DE:EA=2:3、EF=4、CD的长度。4 .班级总结：六、练习和检验问题1.(选择)以下各组的三角形必须相似()a .两个直角三角形b .两个钝角三角形c .等腰三角形d .等腰三角形2.(选择)如图所示，在图中相似的三角形被共享()A.1对B.2对C.3对D.4对在ABCD中，如图所示，求出EFAB、DE:EA=2:3、EF=4、CD的长度。七、工作设施修订1、图、ABCAED，其中DEBC写出对应边的比例式。2 .如图所示，ABCAED，其中ADE=B写入对应的边的比例式。