九年级数学下册27.1圆的认识2圆的对称性导学案1新版华东师大版

1、圆的对称性学习目标1.从圆的轴对称性出发，经历探索垂直直径定理的过程；2.理解圆的垂直直径定理；3.进一步了解和理解学习几何图形的各种方法。重点：垂直直径定理的应用。难点：正确理解垂直直径测定的条件和结论，并利用它解决相关问题。学习方法指南合作调查学习过程预测试独立预习37-40页课本，完成下列问题：1.垂直直径定理的内容是：2.对还是错(1)圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。()(2)弦的垂线必须穿过圆心。()(3)垂直度将弦与弦的直径平分。()3.如果圆的半径是5，从圆心到弦的距离是4，那么。4.如图所示，它是直径0，弦和垂直脚是，如果，那么线段的长度课前准备(1)什么是轴对称图形？你研

2、究过的图形中有多少对称轴？(2)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少对称轴？(3)你怎么知道这个圆是轴对称的？跨流合作1.探索垂直直径定理1.遵循以下步骤：(如图1所示)(图1)第一步，在一张纸上随意画一个O，然后沿着圆周切掉圆圈，做成一串O；第二步是使直径，使垂直脚；第三步是沿着直径折叠。你发现了什么？概要：(1)图1是一个对称的图形，对称轴是。(2)有相等的线段和相等的弧。2.如何证明上述(2)结论。证据：3.总结一下：垂直直径定理：垂直于弦及其两个弧的弦的直径。定理的几何语言：(图2)如图2所示，它是直径(或通过圆心)，并且应用你所学的1:在下图中，你能用垂直直径定理

3、找到相等的线段或圆弧吗？应用你所学到的2:如图3所示，它是直径0，这是字符串，然后下面的结论是不正确的()(图3)交流直流电弧2.垂直直径定理的应用例1:如图：所示，在o中，弦AB的长度为8，从中心o到AB的距离为3。计算0的半径.追踪练习(1)在半径为5厘米的0中，当弦AB=6厘米时，从中心O到弦AB的距离为：(2)如果0的直径为10厘米，中心0到弦AB的距离为3厘米，那么弦AB的长度为：(3)在半径为2的圆中，通过半径中点并垂直于该半径的弦长为。例2。如图所示，p是弦BA的延长线上的一个点，pa=ab=2，po=5，并计算出半径.(图4)例3。如图5所示，AB是O的直径，弦CD与AB在e点

4、相交，BE=1，AE=5，AEC=30，计算CD的长度。(图5)例4。(图6)(1)如图6所示，如果p是在O中的一个点，OP=3厘米，并且O的半径是5厘米，那么通过p的最短弦长是_ _ _ _ _ _ _ _；最长的弦长是_ _ _ _ _ _。(2)2点p是半径为5的点，且OP=4。在所有通过点p的0的弦中，具有整数弦长的弦的数目是()(甲)8(乙)7(丙)6(丁)5例5。如图7所示，圆柱形水管中的原始积水的水平宽度CD=20cm厘米，水深GF=2厘米。如果水面上升2厘米(乙二醇=2厘米)，此时的水面宽度是多少？图7例6。众所周知，在以o为中心的两个同心圆中，大圆的弦AB在c点和d点与小圆相交.验证：交流电=直流电。图8符合标准的检查和测量1.半径为2厘米的0，弦长为120厘米。2.如图9所示，在0中，如果点是直径，试着填写三个你认为正确的结论：。(图9)3.如果CD是圆o的直径，弦ABCD在e点，OABEDC对于变形1，AB=8，CD=10，从中心o到AB的距离为。OABEDC当变形为2时，CE=8，DE=2 8，DE=2，则AB=1。OABEDC变形3，光盘=10，抗体=8，然后德=。4.如图所示，AB是o的直径，弦CDAB在e中，如果AB=1