九年级数学下册《2.2. 结识抛物线》导学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、2.2. 结识抛物线导学案【学习目标】1 .能够从图像中识别并理解二次函数的性质，能够比较与的异同2 .可以建立二次函数式与图像的联系和问题解决。【使用介质】【学习过程】一、自主探索和加强：【探究1】识别抛物线绘制函数图像的三个步骤： (1) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，画出和二次函数的图像是-2-1012是是是是是(1)列表：(2)画点：在平面直角坐标系上分别画各点(通常画5点)。(3)链接：用平滑的曲线描绘函数的形象(注意形象的延伸倾向)。【研究2】二次函数的图像特征和性质(要求：熟练记忆)1 .二次函数的图像是其开口是对称图形，对称轴是对称图形。 图像与对称轴的交

2、点称为抛物线，是图像的最多点2 .二次函数的图像是其开口是对称图形，对称轴是对称图形。 图像与对称轴的交点称为抛物线，是图像的最多点3 .【推进总结】(1)形状：二次函数的形象是(2)开口方向：开口时，如果开口，则开口(3)对称性：它是对称图形，对称轴是对称图形。(4)特殊点：图像与对称轴的交点称为抛物线，是图像的最多点。(5)极值：=_时，取最大值(或最大值)，值为_ _ _ _ _，(6)变化规则：图像以“边界”分为两部分，0时，左侧的图像呈现“边界”的倾向，而右侧的图像则随着“边界”的增加，相反， 0时，左侧的图像倾向于即，如果是则随之增大。 右侧的图像呈现“不变”的趋势，如果是“不变”

3、，则随着“不变”的增加而增加【自我强化】抛物线不具有的性质是a .开口向下b .对称轴与y轴c.y轴相交的d .最高点为原点2.给出以下四个函数； ； 。 此时，y随着x的增大而减少的函数是_ _ _ _ _ _ _ (嵌入编号)。3 .抛物线的顶点坐标为，如果点(m，9 )在该抛物线上，则为m=。4 .当已知函数的图像超过点(2，-8)时，a=_ _、对称轴为_ _ _ _ _，顶点坐标为已知抛物线和直线y=3x m都通过点A(2，n )，并且获得m，n的值。6 .假设点A(2，m )位于抛物线上，则点b相对于点a的y轴对称的坐标为_ _ _ _ _ _，而直线AB与x轴的位置关系为_ _

4、_ _。7 .抛物线上的2点a、b的横坐标分别为2时，直线AB的表达式为8.a、b是抛物线上的2点，已知它们的纵轴都是，线ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )9.p(x，y )是抛物线在第三象限内的点，点a的坐标是(4，0 )，已知求OPA的面积s和x的函数式。【课内互动】1 .众所周知，如果点、全部在函数的图像上，的大小关系是2 .直线与抛物线交点a、b的横坐标分别为3。(1)求出a、b的值(2)设抛物线的顶点为c，求ABC的面积。3 .如图所示，门孔为抛物线状，拱高为4m，将其放置在平面直角

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