九年级数学下册《2.2 结识抛物线》学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、2.2 .认识抛物线学习目标：1 .经历了二次函数图像搜索的方法和性质过程，获得了利用图像研究函数性质的经验。2 .可以使用跟踪法来创建函数的图像，并且可以从图像中认识和理解二次函数的性质。3 .可以创建二次函数的图像，可以通过比较图像与其之间的差异，来初步建立二次函数表示式与图像之间的关联。学习过程：一、回顾与思考：1 .正比例函数的形象是过去的2 .不能形成一般一次函数的形象3 .反比函数的图像有两个4 .绘制函数图像的三个步骤： (1)函数图像4 .二次函数的一般形式是。二、学习新知识：二次函数的图像也是直线或双曲线吗？ 二次函数有什么性质？ 在二次函数中，y随x的变化而变化的法则是什么

2、(1)构造二次函数的图像。(1)观察到的公式，选择适当的x值，修正适当的y值，完成下表xy(2)用直角坐标系画点。(3)用光滑的曲线连接各点，可以得到函数的图像。(2)议案：关于二次函数的图像(1)记述图像的形状(2)图像与x轴有交点吗？ 如果有的话，交点坐标是什么？(3)x0时？(4)x取怎样的值时，y的值最小？ 最小值是什么？ 你是怎么知道的？(5)图像是轴对称图形吗？ 如果是的话，那个对称轴是什么？ 找出几个对称点。(3)总结：其次，二次函数的图像是轴对称的。 对称轴和抛物线是抛物线，那是形象。(4)试试看二次函数的形象是什么样的？ 我先考虑之后再做那个图像。 和二次函数的意象有什么关系

3、？(5)总结：(1)形状：二次函数的形象是(2)开口方向： 0时，开口方向： 0时，开口方向： 0(3)对称性：那是对称图形，对称轴是(4)特殊点：图像与对称轴的交点称为抛物线，是图像的最多点。(5)极值：=_时，取最大值(或最大值)，值为_ _ _ _ _，(6)变化规则：将图像以对称轴作为“边界”分为两个部分，在0时为_ _ _ _ _左侧的图像，即，随之变大的_ _ _ _ _右侧的图像，即，随着该增加，相反，在0时， “左侧图像”即“随着”的增加，“右侧图像”即“随着”的增加，“左侧图像”即“随着”的增加(6)自我强化：1、教科书第44页练习题2.2第1、2、3题。已知抛物线和直线y=3x m都通过点A(2，n )，并且获得m，n的值。(7)放学后的工作：抛物线不具有的性质是a .开口向下b .对称轴与y轴c.y轴相交的d .最高点为原点2.、给出以下四个函数； ； 。 此时，y随着x的增大而减少的函数是_ _ _ _ _ _ _ (嵌入编号)。3 .抛物线的顶点坐标为，如果点(m，9 )在该抛物线上，则为m=_ _。4 .当已知函数的图像超过点(2，-8)时，a=_ _ _、对称轴为_ _ _ _ _ _，顶点坐标为_5 .假设点A(2，m )位于抛物线上，则点b相对于点a的y轴对称的坐标为_ _ _ _ _，直线AB与x轴的位置关系为_

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