九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定》导学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、27.2.1 相似三角形的判定（三）辅导案例学习目标：(1)掌握“三组对应边的等比例的两个三角形相似”和“两组对应边的等比例的两个三角形的夹角相等”的判断方法。(2)能够利用三角形相似条件解决简单问题。重点和难点学习点：掌握两种判断方法，并用它们来判断两个三角形是否相似。学习困难： (1)三角形相似性的条件归纳和证明；(2)两个三角形相似的条件将被准确地应用于确定三角形是否相似。一、知识链接(1)确定两个三角形同余的方法是什么？(2)我们学会了什么方法来判断三角形的相似性？(3)相似三角形和全等三角形之间的关系是什么？第二，探索新知识讨论问题：1.如图所示，如果你想判断ABC与ABC相似，你是

2、否需要逐一验证所有对应角度和对应边之间的关系？2.我们能用类似于判断三角形同余的SSS方法吗？我们能用一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边相等的比率来判断两个三角形相似吗？3.询问2随意画一个三角形，然后画一个三角形，使它的边比原来的三角形长k倍。测量这两个三角形对应的角度。他们是平等的吗？这两个三角形相似吗？和你的同学谈谈，看看他们是否有相同的结论。(1)问题：如何证明这个命题是正确的？(2)探索证明方法(已知、验证和证明)如图27.2-4所示，在ABC和abc中，ABCabc的证明：4归纳三角形相似性的判断方法1如果两个三角形的三组对应边的比例相等，那么两个三角形是相似的。5.讨论这样

3、一个问题：能否用类似于判断三角形同余的SAS方法，通过两组对应边及其对应夹角的等比例来判断两个三角形是否相似？(独立画画和开展探究活动)6归纳三角形相似性的判断方法二如果两组对应边的比例相等，并且它们的夹角相等，那么两个三角形是相似的。第三，解释例子解决方案：归纳分析：要判断两个三角形是否相似，可以根据已知的条件画一张草图，看它是否符合相似三角形的定义或三角形相似性的判断方法。对于(1)由于已知一对对应的角相等，四条边长，看它是否符合三角形相似性判断方法2“两组对应边的比值相等，两个夹角相等的三角形相似”，对于(2)，几个条件都是边，所以看它是否符合三角形相似性。例2(补充):如图所示，在四边

4、形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求ad的长度。分析：众所周知，一对对应的角相等，四条边的长度相等，所以应该用“两组对应边的比值相等，它们的夹角相等”来证明。结合B=ACD证明ABCDCA，然后利用相似三角形的定义得到关于AD的比例公式，从而计算出AD的长度。解决方案：第四，课堂练习1.如果B=30，AB=5 131，AC=4 131英寸ABC ，B =30A B =10 131，a c=试着画一幅画看看？2.如图所示，在ABC中，点d、e和f分别是AB、BC和CA的中点。验证：ABCdef。V.回顾与反思。(1)谈谈你在这节课中学到了什么。六当堂检测1.如图所示，AB交流=AD声发射，

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