1.6-尺规作图-课件.ppt

1、1.6尺规作图,在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强，而限制了作图工具。,1. 画线段,已知：线段a，求作一条线段等于a.,a,（3）在射线AC 上截取AB a ，则线段 AB 就是所要画的线段.,（1）先画射线AC；,（2）用圆规量出线段a的长；,a,2. 画角平分线,已知：AOB ，求作AOB 的平分线.,（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；,（3）过O、P 作射线OP ，则OP即为所求作的角平分线.,（2）分别以C、D 两点圆心，以大于 CD 长为半 径画弧，两弧

2、相交于P 点；,3. 画 角,如图，已知AOB ，求AOB,使AOB=AOB.,（1）画射线OA；,（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；,（3）以点O为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O A于C.,（4）以点C为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D.,O ,A ,（5）经过点D画射线O B，则A O B 就是所要画的角.,你能证明作图的正确性吗?,书中作业题:,已知、，求作ABC ， 使ABC = + .,小试牛刀:,已知、，求作ABC ， 使ABC = - .,小试牛刀:,4. 画垂直平分线,已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.,（1）分别以

3、A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；,（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的 垂直平分线.,你能证明作图的正确性吗?,5.已知三角形的两边及其夹角，求作三角形,已知：线段a， b， ，求作：ABC，使BC a， AB b， ABC ,B,M,D,E,D,E,N,C,A,(1)作MBN ,(2)在射线B M上截取BC a,在射线B N上截取BA b，,(3)连接AC,则ABC为所求作的三角形,作法,6.已知:三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形,已知:,线段c，,求作：,使A,， c,B,N,K,C,动脑筋1：,1:直线表示一条公路，点A

4、和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。,B.,A.,有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.,A,C,B,动脑筋2：,如图，请在ABC所在的平面内找一点 P，使点P到AB，BC的距离相等，并且 到点A,C的距离也相等。,C,B,A,动脑筋3：,一般情况下， 已知两角夹边，先画边,再画两角; 已知两边夹角，先画角,再在角的 两边分别截取两边。 已知三边呢?,你会画了吗:,已知三角形的三边求作三角形,已知:线段a,b,c,求作:ABC,

5、使BCa,ACb,ABc,(1)做线段BCa,A,C,(2)以C为圆心, b为半径画弧,(3)以B为圆心, C为半径画弧,两弧相交于点A,(4)连接AB,AC,则ABC为所求作的三角形,画垂线,已知：直线l 及其外一点C .,求作：过C 点垂直于直线l 的直线.,探究:,（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距 离为半经画弧，交直线于A、B 两点；,（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的 垂线.,（2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的 长度为半径画弧，两弧相交于D 点；,（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距 离为半经画弧，交直线于A、B 两点；,（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的 垂线.,（2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的 长度为半径画弧，两弧相交于D 点；,你能证明作图的正确性吗?,书中作业题:,提示：先利用三角形内角和等于1800求出第三个角，再利用ASA的方法作。,学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法,学会了已知两