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文档简介

1、复数的乘法,知识回顾,1.复数加减法的运算：,2.复数加减法运算的几何意义：,复数对应向量满足平行四边形法则,3.两个复数相减的模|z1-z2|的应用,讲解新课,1.复数的乘法：,(2) 把 换成1，然后实、虚部分别合并.,说明:(1) 两个复数的积仍然是一个复数；,(3) 即对于任何z1 , z2 ,z3 C,有,应用举例,例2 设 ，求证： （1） ；（2）,证明：（1）,讲解新课,2、复数的乘方 在复数集C中z,z1,z2C及m,nN*有: zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n.,已知 求,课堂练习：,应用举例,例3、计算 的值，观察运算结果并找出规律

2、,例4计算:,解：,解2：,课堂练习：,一. 数学知识：,二. 数学方法：,(1)复数乘法运算,(2)复数乘方运算,虚数单位i的周期性应用,课堂小结,课堂练习：,复数代数形式的乘法运算,不能比较大小 模可以比较大小,与复平面的 点一一对应,复数与平面向量的性质类比,复平面内点A、B分别对应复数 zA=2-3i 和 zB=3+2i ，则向量 对应的复数是,5 - 5i,另解：其对应复数 (23i) (3+2i)= 55i,分析：,一讲一练1：,练习1：,17i,zB zA,复平面内点A、B分别对应复数 zA=2+5i 和 zB=3-2i ，则向量 对应的复数是,复平面内点A、B分别对应复数 zA

3、 和 zB ，则向量 对应的复数是,结论1：,复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=3+2i 和 zB= 2+4i，则A、B间的距离是,分析：,另解：,一讲一练2：,复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=6+i 和 zB= 2-2i，则A、B间的距离是,练习2：,5,一讲一练3：,以（1，1）为圆心，半径为1的圆.,以（2，3）为圆心，半径为2的圆.,思考：你能归纳推导出一个更一般的结论吗？,以（a，b）为圆心，半径为r的圆.,思考：复数z满足条件 ，则 的最大值是,4,另解：,x,y,O,x,y,O,复数的乘法法则,复数的乘法规定按照以下的法则进行：,设 是任意两个复数，那么它们的积,两个复数的积仍然是一个复数.,复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对

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