2.1.1同底幂的乘法

1、2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,2.1.1 同底数幂的乘法,谢谢！,学习目标,1.通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则。 2.理解同底数幂的乘法法则。(重点) 3.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算。(重点、难点),an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a a a a n个a,导入新课,一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？,（1）怎样列式？,1015 103,（2）观察这个算式，两个因式有何特点？,我们观察可以发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.,所以我

2、们把1015 103这种运算叫做,同底数幂的乘法.,观察与思考,1015103 =？,=(101010 10),（15个10）,(101010),(3个10),=101010,(18个10),=1018,=1015+3,(乘法的结合律),议一议,(乘方的意义),讲授新课,（1）2324=2 （ ）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(222),(2222),=22222 22,=27,（2）5354=5（ ）,=(555) (5555),=5555555,=57,7,7,（3）a3 a4 =a（ ）,=(a a a),(a a a a),=a a a a a a

3、a,=a7,7,猜一猜,am an =a（ ？ ）,=a( ),证一证,=(aa a) ,( 个a),(aa a),( 个a),=(aa a),( 个a),(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),m,n,m+ n,m+n, , , ,am an = am+n (当m，n都是正整数).,同底数幂相乘,底数，指数.,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,说一说,例1 计算：P30 （1）105103； （2） x3 x4.,典例精析,（1）105103；,解 105103,= 105+3,= 108.,（2）x3 x4；,解 x3 x4,= x3+4,= x7.,例2 计算：P30 （1）(

4、-a)(-a)3； （2）-a a3 ; （3） yn yn+1. （n是正整数）,（1） (-a)(-a)3,解 (-a)(-a)3,= (-a)1+3,= (-a)4,= a4.,（2） -a a3,解 -a a3,= -a1+3,= -a4.,（3） yn yn+1,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,典例精析,P30 练习 1 同桌之间相互批改！,(1)x2x5=_; (2) (3) (4),计算下列各式：,x2+5=x7,a1+6=a7,xm+3m+1,a=a1,=x4m+1,a7a3=a10,aa6a3=_.,xmx3m+1=_;,aa6=_;,练一练,a a6

5、 a3,比一比,= a7 a3 =a10,例3 计算：P30 （1）323334； （2） y y2 y4.,典例精析,（1） 323334,解 323334,= 32+3+4,= 39.,（2） y y2 y4,解 y y2 y4,= y1+2+4,= y7.,2. 计算： P31 （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）-a5 a5 ； （4）(-a)2(-a)3； （5）am a ； （6）xm+1xm-1(其中m1).,当堂练习,（1）xn xn+1 ;,（2）(x+ y)3 (x+ y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x + y)3 (x + y

6、)4 =,am an =am+n,x n+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x + y)3+4 =(x + y)7,拓展练习,(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x -a3(-a)4(-a)5,注意符号的运算,2. 计算:,拓展练习,（1） （a-b）4(b-a) 3,（2 ） x n (-x )2n-1 x,解：,= (b-a)4(b-a)3,= (b-a)7,= -x n+2n-1+1,解：,= -xn x2n-1 x,= - x 3n,（3） a3 (-a )4 ( -a)5,解：,= -a3 a4 a5,= -a3+4+5,= -a12,

7、（a-b）4(b-a) 3,x n (-x )2n-1 x,a3 (-a )4 ( -a)5,例,化简(x-y)8 (y-x)5 (y-x)4的结果是 .,-(x-y)17,当堂练习,1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.,(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(-x)4(-x)4=(-x)16,b6,2b3,=x8,a9,(-x)8,(1)xx2x( )=x7 (2)xm（ ）=x3m (3)84=2x，则x=( ),2322=25,4,5,x2m,2.填空：,A组 （1）（-9）293 （2）（a-b)2（a-b)3 （3） -a4（-a)2,3.计算下列各题：,注意符号哟,B组 (1) xn+1x2n (2) (3),aa2+a3,=95,=（a-b)5,=-a6,=x3n+1,=2a3,当堂练习,（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;,（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用：am+n=aman,公式运用：aman=am+n,解：n-3+2n+1=10, n=4;,解：xa+b=xaxb =23=6.,4.创新应用,当堂练习,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n (m,n都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,amanap=am+n+