28.1锐角三角函数精品课件.ppt

1、第28章锐角三角函数，图：Rt ABC，C90，角：A B 90，角：AC2 BC2=AB2，勾股定理，直角三角形，边和角之间的关系是什么？问题1为了绿化荒山，在某处，在山脚下的机械亭室沿着山坡铺设水管，在山坡上建抽水站，洒上斜坡上的绿地，测量坡度和水面角度的度数为30，为了使出口高度为35米，需要准备多少水管？牙齿问题可以归结为从RtABC中获取C90、A30、BC35m、AB的长度。想法：你能把实际问题归咎于数学问题吗？根据情景调查，“在直角三角形中，30对直角边是斜面的一半”，即在RtABC中，求出C90，A30，BC35m，AB的长度，AB=2BC=700，在上述问题中，如果排水口的高

2、度为50m，则需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，锐角为30，那么无论三角形的大小如何，牙齿角度的另一边和斜边的比例都相同。A，B，C，50m，30m，B，C，也就是说，直角三角形，即锐角为45时，无论牙齿直角三角形大小是什么，牙齿角的对边与斜边的比率都是相同的。如图所示，任意绘制RtABC以生成C90，A45，并计算A的相对边和斜边的比例，你会得出什么结论？A，B，C，概括来说，RtABC，C90，一般来说，当A取不同角度的锐角时，对边与斜边的比率也是固定值吗？结论、问题、A30点、A的相对面和斜边的比率都相同，是固定值。A45时，A的另一边和斜边的比率都相同，是固定值。，探索，A

3、，B，C，A，B，C，SinA没有单位。表示直角三角形A的边和倾斜边的百分比。SinA不是指“sin”乘以“a”。示例1为RtABC，C=90，sinA和sinB值，A，B，C，3，4，示例示例，(1)，(2)，尝试完成图(；AC=2、BC=4、sinDAC=_。4、RtABC、C=90、sinA=_。1，如图所示，BC的长度为6 .如果sin(65-A)=，则A=，20，8，O，8，图2: P是平面直角座标系统的一点，点P的座标为(3，4)，10。在RtABC中，锐角A的相对面和斜边同时增大100倍，sinA的值()A. 100倍放大b .缩小C .不变d .不确定，C，练习，1 .正弦定义

4、336666 sinA没有单位，28.1锐角三角函数(2)，馀弦切线，1，sinA定义直角三角形，a定义锐角. 2，SinA是比率(数字). 3，SinA的大小，a的大小，直角三角形角长度牙齿点处不同边之间的比率是否也确定？为什么？新知识探索：1，你能以比例的方式表达“其他边的比例”吗？牙齿比率是多少？2，锐角A确定后，A的邻边和斜边的比率，A的对边和邻边的比率也确定吗？为什么？沟通并说出原因。方法1:模仿从特殊到一般的正弦研究过程。方法2:根据相似三角形的特性进行说明。例如，在RtABC中，C90，我们把锐角A的侧面和斜面的比例称为A的余弦，也就是说锐角A的对面和侧面的比例称为A的正切，写为

5、tanA。CosA，tanA没有单位。这表示直角三角形A的邻边与斜边的比率，边与邻边的比率。CosA不表示“cos”乘以“A”，tanA不表示“tan”乘以“A”。rldmm8989889，锐角A的正弦，馀弦和切线都称为A的锐角三角函数，rldmm。在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，A，B的正弦，馀弦，正切，扩展，结论：锐角的一个正弦等于该锐角的馀弦，锐角的馀弦等于该锐角的正弦。rldmm8989889，练习，教材P78练习1，2，3。求补充练习1，等腰ABC到直线MC的距离，AB=AC=5，BC=6，sinB，cosB，Tanb SinBAC和点B。3，如图所示，CD是RtABC对

6、角线AB的高度。1，如图所示，在RtABC中，锐角A的邻居和斜边同时为100倍，tanA的值()A。垂直是指D. A和B的对面，侧面。BC、AC、BD、AD、1。(2011澳大利亚测试)如图所示，在RtABC中称为C=90，BC=1，AC。c和D都错了。b、A、2。(2010黄冈测试)ABC中的C90，sinA为tanB()，3 .像(2010丹东市入学考试)一样，用锐角为30的三角板测量树的高度。4(2010会话测试)在RtABC中，C=90，sinA=cosB的值为()，5。就像(2010年东方考试)。为了测量河两岸的A.B两点距离，垂直于AB的方向点C Tan=，因此AB=atan，规则

7、方法 1.sinA，cosA在直角三角形内定义，A为锐角(数字组合，配置直角三角形)。2.sinA，cosA是表示A的正弦，馀弦的完整符号，习惯性地省略“符号”。3.sinA，cosA的大小只与a的大小有关，与直角三角形端长度无关。在RtABC上，28.1锐角三角函数(3)、rldmm 8989889、a、b、c它们分别等于几度？2，各三角尺第3页之间有什么特殊关系？如果将每块三角尺的短边的长度设定为1，请告诉我未知边的长度。，30，60，45，1，2，1，1，45，30角度的三角函数值探索，sin 30=，cos 30=，tan 30=，rld mm8989880 :60角度的三角函数值，r

8、ld mm8989880，1 .剩下的两角三角函数关系：1。Sina=COS (900) Rldmm8989889，示例1为(1) cos260 sin260 (2)，rldmm898989，rldmm 898989，示例2 (1)a、B为锐角时，AB、Sinasinb、Cosa Cosb、Tanatanb。RLDMM898989，1，RtABC中的4)，rldmm8989889，A，B，C，D，4，A，B，C，D，4，图，A这里的tan42多少钱？rldmm8989889，以前我们学过特殊角度304560的三角函数值，如何求出一些非特殊角度(如175689等)的三角函数值？这个时间学着用计算

9、器完成牙齿任务。rldmm8989889，1，使用科学计算器查找一般锐角的三角函数值：，如果锐角的度为度、分、秒，则根据上述方法进行解释。rldmm8989889，(3)完成案例分析：Tan，20，42，1.6，19.608 080 89，AB=19.608 080 8919.61m，即旗杆高度；Sin1532、cos7428；(2)tan38，tan802543；(3) sin15cos61tan 76。rldmm8989889，shift，2，0，9，17.30150783，4，sin，7，=，如果再次按“度分秒”，也就是17O185.43 ，(3) tan=1.4036。按键盘顺序依次为：2604851 、0、sin，1，1，5，=，4，shift，即266 (2)cosA=0.625 2，cosB=0.165 9；(3)使用tanA=4.842 5，tanb=0.881 6，rld mm 898989，2，已知tanA