方差分析II-双向交叉无重复

1、两个要素的测试资料的方差分析，两个要素的测试根据水平的组合方式而不同，分为交叉组和系统组，这里以两个要素的交叉组资料为例，说明如何进行方差分析。 了解两个因素对测试指标的影响情况，4.1跨组资料的方差分析设试考察a、b两个因素，a因素分为a级，b因素分为b级。 交叉组是通过将a因子的各水平和b因子的各水平组合、两者交叉组合而形成ab个水平的组合来进行处理，测试因子a、b在测试中处于平等的地位。 如果将测试单位分为ab个组，由于各组随机接受一个处理，因此测试数据也按两个要素的两个方向分组，该测试数据也称为双向分组数据，也称为交叉分组数据。 该实验根据各处理是否存在重复观测值或是否存在重复观测值分

2、为2种类型。 对于a、b两个测试要素的所有ab个水平的组合，每个水平组合仅有一个观测值(无重复)，所有测试共享ab个观测值。 4.1.1双要素无重复试验资料的方差分析，表1双要素无重复观测值的试验数据模式，注： a要素为a级别，b要素为b级别，合并ab级别的组合，按每个组合进行观测，有ab个观测值(表5-20 )，注，两要素的重复观测值的i=i-、j=j-、I、j分别是Ai、Bj观测值的整体平均数，i=0、j=0。 ij是随机误差，相互独立，并且按照n (0，2 )，交叉组的两个要素不重复观测值的实验，a要素的各等级重复b次，b要素的各等级重复a次，各观测值同时受a、b两个要素和随机误差的影响

3、。 因此，所有ab个观测值的总变异可分解为a因子水平间变异、b因子水平间变异及试验误差3个的自由度也相应地分解。 偏差平方和和自由度的分解是矫正数总平方和a因子偏差平方和b因子偏差平方和、 各偏差平方和和自由度的修正公式是从：误差平方和SSe=SST-SSA-SSB总自由度dfT=ab-1 A要素自由度dfA=a-1 B要素自由度dfB=b-1误差自由度dfe=dfT - dfA dfB=(a-1)(b-1 )牛奶中一天抽样一次进行检查，10 对3名化验员的检验技术有无差异，以及每天的原料牛奶酸度有无差异(新鲜牛奶的酸度在20 T以下)进行了试验性分析。 表2牛奶酸度测定结果，a因子(化验员)

4、有3个水平，即有a=3的b因子(天数)有10个水平，即有b=10，ab=310=30个观测值。 校正1各偏差的平方和和自由度，列举2分散分析表，进行f检验，进行表3分散分析表的结果显示，3位化学检验员的检验技术没有显着差异，根据日期的不同，牛奶的酸度也有极大的显着差异。 注意： f0. 01 (9，18 )=3. 60，两个要素不重叠的观测值测试仅适用于两个要素之间不存在相互作用的情况。如果两个要素之间存在相互作用，则每个级别组合只设置一个测试单位(观测单位)的测试设置修正不正确或不完整(1)这是因为，在这种情况下，SSe、dfe实际上是a、b这2个因子的相互作用平方和和自由度，所修正的MSe是相互作用均方根，主要反映由于相互作用产生的变异。 (2)如果就这样用上述的方法进行方差分析，由于误差的平均值大(包括相互作用)，所以隐蔽试验要