一次函数期末复习课件.ppt.ppt

1、第十九章一次函数 复习课件,变化的世界,建立数学 模型,一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组,图象,性质,应用,再认识,本章知识结构图,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点 （0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性

2、质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,图 象,性 质,应 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o

3、,k0时,在, 象限; k0时,在, 象限. 正比例函数是特殊的一次函数,k0,b0时在, ,象限; k0,b0时,在, 象限. k0, b0时,在, , 象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得,当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小., 一次函数y=kxb的图象是一条直线，我们称它为直线y=kxb，它可以看作由y=kx平移b个单位长度而得到。 当b0时，向上平移； 当b0时，向下平移 。,若函数中的k相同，则它们的图象是互相平行的直线。,求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列

4、：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.,回顾反思,待定系数法,2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,二、图像辨析,A,3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0 B

5、x2 Dx2,c,5.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是 ,X2,6.一次函数 y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y1y2中，正确的有_个,7.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x1时，y的取值范围是_,1,y-2,解：设这个一次函数y=kx+b(k0)，依题意得：,解得,一次函数的解析式为y= 2x+7,范例点击,有,（1）当x=-3时，y=1； 当x=1时，y=9,（2）当x=-3时，y=9； 当x=1时，y=1 有 解得,8、已知一次函数y=kx+b(k0),当-3x1时，函数值的取值范

6、围为1y9，求这个一次函数的解析式。,一次函数的解析式为:y= - 2x+3,综上：一次函数的解析式为 y= 2x+7或y= - 2x+3,评析:对于一次函数y=kx+b(k0)所对应的图像,应考虑K0,Y随X的增大而增大,当K0时,Y随X的增大而减小.不要漏解!,9、观察图形，(1)你能从图形中得到什么信息？(2)你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？,解:设函数解析式为y=kx+b(k0),直线经过(4 、0)与(0 、2)点,则,(3)请同学们在刚才图象上画出一次函数 的图象？,(4) 如果给每个交点标出字母, 能否求得四边形OABC的面积?,A,E,D,C,B,方法一:利用大三角形

7、ABE减小三角形COE,方法二:把四边形分割成梯形OCBF和三角形ABF,方法三:把四边形分割成小三角形OCB和小三角形OAB,F,10. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：,(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？,解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟,10. 设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，回答下列问题：,(2)运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；,解:(2)设Q1ktb，把(0,40) 和(10,69)代入，得 解得 所以Q12.9t40(0t10),10.设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：,(3)求运输飞机加完油后,以原