2020年人教版九年级数学上册 旋转 单元测试卷六（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册 旋转 单元测试卷六一、选择题(每小题3分，共30分)1下列交通标志中，是中心对称图形的是( )2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3时钟上的分针匀速旋转一周需要60 min，则经过20 min，分针旋转了( )A20 B60 C90 D1204如图，将RtABC(其中B=30，C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )A115 B120 C125 D1455如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )A30 B60 C72 D906若点P(m，m3)关于原点

2、对称的点是第二象限内的点，则m满足( )Am3 B0m3 Cm0 Dm0或m37如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC.ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED.已知BC=4，则ED的长为( )A2 B3 C4 D1.58如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是( )A B C D9如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为( )A2 B. C.1 D110把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边

3、形ABOD的周长是( )A6 B6 C3 D33二、填空题11在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则ab= 12在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3)，把OA绕点O逆时针旋转90，那么A点旋转后所到点的横坐标是 13已知点A，B关于x轴上的点P(1，0)成中心对称，若点A的坐标为(1，2)，则点B坐标是 14如图，在ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为 15如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD= 16如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=

4、2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 三、解答题17(8分)如图所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，DAE的平分线交CD于点F.求证：AE=DFBE.18(8分)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0，4)(1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.,)19(8分)如图，在ABC中，AB=AC，D 是BC上一点，且AD=BD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证：AEBC；(2)连接DE，判断四边形

5、ABDE的形状，并说明理由20(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，3)，(4，1)，(2，1)，先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2.(1)画出A1B1C1；(2)画出A2B2C2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长21(8分)如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接AE.(1)求证：AE=BD；(2)若ADC=30，AD=3，BD=4.求CD的长2

6、2(10分)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个长度单位；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是 ；AOC绕原点O顺时针方向旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度(2)连接AD，交OC于点E，求AEO的度数；23(10分)如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF，且0180，连接BE，CF相交于点D.(1)求证：BE=CF；(2)当=90时，求四边形AEDC的面积24(12分)将两块斜边

7、长相等的等腰直角三角板按如图摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点(1)如果把图中的BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF，连接FM，如图，求证：CMFCMN；(2)将CED绕点C旋转，则：当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图)时，中的关系式是否仍然成立？请说明理由参考答案1( D )2( D )3( D )4( B )5( C )6( C )7( A )8( B )9( C )10( A )115_123_13(3，2)_1417_15_16_17【解析】如图，将ADF

8、绕点A顺时针旋转90得ABF，则3=1，AFD=F，ABF=D，BF=DF.四边形ABCD为正方形，ABCD，ABC=D=90，AFD=FAB，ABF=D=90，ABFABC=180，F，B，C三点共线FAB=2BAE，AFD=2BAE.又DAE的平分线交CD于点F，1=2，3=2，AFD=3BAE，F=3BAE.FAE=3BAE，FAE=F，AE=EF=BFBE=DFBE.18【解析】(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示19【解析】(1)AD=BD，B=BAD.AB=AC，B=DCA.BAD=CAE，CAE=DCA，AEBC.(2)AD=BD，AD=AE，AE=BD.又AEB

9、C，四边形ABDE是平行四边形20【解析】(1)如图，A1B1C1为所作(2)如图，A2B2C2为所作(3)OA1=4，点A经过点A1到达A2的路径总长=2.21【解析】(1)易证ACEBCD(SAS)，AE=BD.(2)连接DE.CD=CE，DCE=60，DCE是等边三角形CDE=60，DC=DE.ADC=30，ADCCDE=90.AD=3，BD=4，AE=BD=4.DE=.DC=DE=.22(1)_2_；y轴；120(2)AOC和DOB是能够重合的等边三角形，AO=DO，AOC=COD=60，OEAD，AEO=90.23【解析】(1)由题意，得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAB

10、=FAC，AEBAFC(SAS)，BE=CF.(2)=90，即EAB=FAC=90，AE=AB，ABE为等腰直角三角形，ABE=45，ABE=BAC，ACBE，同理可得AECF.AE=AC，四边形AEDC为菱形，设AF与BE交于点H，EAF=45，AH平分EAB，AHBE，AHE为等腰直角三角形，AH=AE=，四边形AEDC的面积=AHDE=2=2.24【解析】(1)CF=CN，ACF=BCN，DCE=45，MCF=45，CMFCMN(SAS)(2)CMFCMN，FM=MN.又CAF=B=45，FAM=CAFBAC=90，AM2AF2=FM2，AM2BN2=MN2；成立理由：如图，把BCN绕点C逆时