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文档简介

1、第二章 实数,2.7 二次根式,学习目标,1.认识二次根式和最简二次根式. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式,学习指导,认真阅读教材41-42页内容并回答以下问题： 1.观察书中代数式，它们有哪些共同特征？什么是二次根式？ 2.完成书中“做一做”，由此你能得到二次根式运算的哪个公式？ 3.通过自学例1，了解什么是最简二次根式？ 4.自学例2，注意观察解题方法和书写格式. 5.例2的最终结果都是最简二次根式吗？你是如何判断的？,四分钟后我们进行检测。,问题探究（1）,什么是二次根式？二次根式有哪些共同特征？,特征： 1.都含有开平方运算。（算术平方根运算）

2、 2.被开方数都是非负数。,(m0),(x,y 异号)，,注意：在实数范围内,负数没有平方根,说一说下列各式哪些是二次根式.,问题探究（2）,问题探究（3）,我们猜想：,6,6,20,20,（2）由此你能得到二次根式运算的哪个性质规律？,发现规律,积的算术平方根等于( ) 商的算术平方根等于( ),算术平方根的积,算术平方根的商,a、b必须都是非负数！,二次根式的除法公式：,二次根式的乘法公式：,6能开方吗？,问题探究（4）,利用公式进行计算：,被开方数不含分母，也不含能开得进方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次因式。,最简二次根式:,分母3有根号吗？,最简二次根式条件：1、不含能开得

3、尽方的因式。2、被开方数中都不含分母。 3、结果中分母不含有根号。,当堂检测,下列根式是最简二次根式吗？你是如何判别的？,A,B,C,D,A,B,C,D,C,C,当堂检测：,你是如何化简下列各式的？,化成一个完全平方数与另一个因数相乘,把分母化为完全平方数,当堂检测：,化简：,要求：化简后各小组同学相互更正，如有错误请指出错误原因。,P41页,当堂检测：,P42页1.,拓展练习：,已知：刹车距离计算公式v=16 ,v表示车速，(单位：km/h)，d表示刹车距离（单位：m）,f表示摩擦系数，在一次交通事故中测得d=16,f=1.96,而发生交通事故的路段限速为80km/h,请你测算一下肇事汽车的车速并裁判断一下肇事汽车是否违规行驶。,拓展练习：,已知一个 ABC,AB= ，BC= AC= ，请判断这个三角形的形状， 并求它的面积。,小结,（2）掌握并会运用公式：,（3）理解本节课中用过的数学方法

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