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1、4 平面向量的坐标,思考：1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?,2.平面向量是否也有类似的表示呢?,A,(a,b),a,b,x,y,o,式是向量 的坐标表示.,注意：每个向量都有唯一的坐标.,探究点1 平面向量的坐标表示,在直角坐标系内，我们分别,1,2,-2,-1,x,y,4,5,3,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,例2 在平面内以点O的正东方向为x轴正向，正北方向为y轴的正向建立直角坐标系，质点在平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标(如图).,解：设 并设P（x1， y1），Q（x2，y2），R（x3，y3）. （1）由图可知，POP=45， | |=2. 所以

2、,（2）因为QOQ=60，,（3）因为ROR=30， 所以，,思考1：什么时候向量的坐标能和点的坐标统一起来？,向量的起点为原点时.,一一对应,y,x,在同一直角坐标系内画出下列向量.,解：,练一练：,.,.,-1,1,1,2,思考2：相等向量的坐标有什么关系？,提示：相等,与起点的位置无关.,(1)任一平面向量都有唯一的坐标.,(2)当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.,(3)相等的向量有相等的坐标.,结论：,思考3：全体有序实数对与坐标平面内的所有向量是否一一对应？,因此,在直角坐标系中,点或向量都可以看作有序实数对的直观形象.,1.向量的坐标的概念:,2.对向量坐标表示的理解:,.,(1)任一平面向量都有唯一的坐标.,(2)向量的坐标与其始点、终点坐标的关系.,(3)相等的向量有相等的坐标

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