§7.2.1 解二元一次方程组(一).ppt

1、复习引入,二元一次方程及其解？二元一次方程组及其解？,3.若x=-0.5,y=a是方程-5x+3y=1的解，那么a=_.,-0.5,1.下面各组数，第_组是+2=5的解: =1，=4 =2，=1.5 =-1，=3 =5，=0.5, ,11,5.把方程3+4+6=0变形，用含有的代数式表示，则=_.,6.求出二元一次方程3x+2y=18的所有正整数解.,6.方程+2=9在自然数范围内的解有 个.,5,你会解下面这一问题吗? 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,设他们中有x个成人，y个儿童.,我们列出的二元一次方程组为

2、:,解：设成人去了x个，则儿童(8x)个,解得：x=5.,8-x=3.,答：去了5个成人， 3个儿童.,据题意，得：5x+3(8-x)=34,观察:以上两种解法设未知数有何不同？ 列出的方程和方程组又有何联系？ 对你解二元一次方程组有何启示？,教学目标： 1.代入消元法解二元一次方程组。 2. 了解解方程组的“消元”思想 体会数化归思想。 3.在用“消元”思想解方程组中，理解化归思想 享受学习数学的乐趣。 教学重点：会用代入消元法解二元一次方程组。 教学难点: “消元”的思想 “化未知为已知”的思想.,7.2.1:解 二 元 一 次 方 程 组,课件编制：吉水三中 肖爱国,解：由得：y = 8

3、-x. ,将代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,方程组的解为：,解二元一次方程组的基本思路是消元,这种方法称为代入消元法.,将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而达到消元化为一元一次方程目的.,6.检验：把解代入每一个方程。,代入消元法解方程组步骤：,讲解新课,解：,注：用代入消元法解方程组时，尽量选未知数系数的绝对值=1的方程或系数的绝对值较小的方程变形.,变形,代入,回代,作答,求解,讲解新课,把下列方程先写成用含x的式子表示y的形式 再写成用含y的式子表示x的形式,2.解下列方程组：,巩固

4、练习,1.二元一次方程组,这节课我们学到了什么?,代入消元法,一元一次方程,2.代入消元法的一般步骤：,3.思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.,1,转化,一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解! 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,3.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.,3,1,2.如图，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别 为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）,自测题,C,4.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,解:设小明买钢笔x支, 圆珠笔y支 根据题意列出方程组得,答:小明买钢笔2支, 圆珠笔3支.,1. 用代入消元法解下列方程组：,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,(3)甲数的2倍+乙数的3