九年级数学上册《4.2.1 正切》学案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、4.2.1正切 课前预习：预习是自学的开始，自学是最好的学习方法！【温故知新】1、在RtABC中，C90，A的对边与斜边的比值叫做_ _，A的邻边与斜边的比值叫做_ _。2、sin30= cos45= sin60= Cos60= cos30= sin45= 【学习目标】1 理解一个锐角的正切概念， 2 正确地应用直角三角形两边之比表示tanA。3熟记304560角的正切值，会计算含有这三个特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出各角的度数。（难点）【自学自测】自学指导：认真阅读教材第108109面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理：1定义：如图，在RtABC中，锐

2、角A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_.即：tanA_2tanA是一个定值：只与 大小有关，与 大小无关。（填：角或边）3特殊角的正切值：tan30= ； tan45= ； tan60= 。 规律：在00900之间，锐角A的正切值随角度的增大而。4仰角，俯角的定义：仰角是：由 往 看， 线与 线的夹角；俯角是：由 往 看， 线与 线的夹角。 基础过关：1、在RtABC中，C=90，AC=7，BC=5，则tanA= ；tanB= 。2、在RtABC中，C=90，BC=12，tanA=，则AB= 。3、 = 。 4、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ACD=60，已知人

3、的高度为1.72米，则树高为 米。5、计算：+tan600+ sin600cos3006、已知tan=,为锐角，求tan(), sin, cos的值。能力提升：7、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC. (1)求证：AC=BD（2）若sinC=，BC=12，求AD的长。课堂突破：要成功就要有突破！【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了： ； 2.存在问题： 。【当堂达标】必做题： 1、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正切值（ ） A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、无法确定。2、在RtABC中，C90，AC1，AB3，则tanA_，tanB_.3、求下列各式的值： (1) 1+tan260= .(2) tan30cos 30= .BAC4、如图

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