一元一次方程应用题常见十类型.ppt

1、一元一次方程常见应用问题的分类分析，佛荫镇中学七年级数学准备课，1 .阐明审核问题：题的含义与问题中的数量关系相等；2 .用字母表示设定元3360题中适当的未知数， 用包含字母的代数式表示其他未知量的3 .根据列方程式：等价关系列举方程式的4 .求解方程式：未知量的值5 .检查：求出的值是否正确与实际情况相符6 .写答案(包含单位名称)，一元一次方程式1 .和、差、倍、分问题、(1)倍数关系：通过关键词来表达“数倍、(2)多少关系：关键词“多、少、和、差、不足、剩馀佗”。 例如，根据2001年3月28日新华社发表的第五次人口普查统订数据，截止到2000年11月1日0点，全国每10万人中有小学文

2、化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少3.66%，1990年6月末每10万人中约有多少人是小的分析：等量关系是，(1-3.66)90年6月末的人数=2000年11月1日人数解： 1990年6月末每10万人中约x人为小学文化程度(1-3.66)x=35701 x37057回答的一般的等量关系是形状面积变化，周长不变原料体积成品体积。 例2 .用直径90mm的圆柱形玻璃(满水)将水注入底面积125125mm2、内高81mm的长方体铁箱，玻璃中的水的高度会下降多少？ (结果保留整数)，等量的关系分析，圆柱形玻璃体积长方体铁箱的体积玻璃中的水下降的高度是注水的高度解：将玻璃中的水的高度降

3、低xmm，x199 :略，x=12512581， 3、3 .作为调合问题，调合后的常见问题类型有： (1)有转入和转出两者；(2)只有转入不被呼叫，转入部分变化，其合法预算不变；(3)只有呼叫不被转入，呼叫部分变化，其合法预算不变。 例3 .机械厂加工厂有85名工人，每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮，得知两个大齿轮和三个小齿轮成套，各有多少工人需要加工大齿轮，分析：分析每天人数大的齿轮16个x人16x小齿轮10人(85-x )人10人(85-x )，等量关系：小齿轮数的2倍大齿轮数的3倍，解：分别配置x名、(85-x )名的工人大，大X=25 80-x=60答：略.4 .比例常用等量关系

4、：各部分的总量。 中的组合图层性质变更选项。 例4.3个正整数的比为1:2:4，它们的和为84，这3个个数中最大的数是什么，分析：等量关系： 3个个数的和为84解：一个为x，则3个个数分别为x、2x、4x，按题意，X 2x 4x=84，分析：等量关系： 3个个数的和为84解：一个为x，则3个个数分别为x、2x、4x 5、工程问题、工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间的工作效率、总工程的具体数量不明确时，总工程视为“1”，一个人完成这项工程需要a天，该人的工作效率为1/a，1，一批零件。 加工、a个零件，甲花费时间完成。2、一个工程甲一个人6天完成的话，甲一个人能完成这项工程，乙一个人比甲

5、早完成2天的话，乙一个人能完成这项工程，240、80x，一个人做，工程问题中的数量5 )全部工作量之和=各个队的工作量之和，例5，一个剩下的部分需要几个小时完成？ 工程问题基本等量关系：每个人的工作量之和=全部完成的工作量，分析：甲、乙合的时间为x小时，(4 x )、x、解：剩下的部分在x小时完成，根据题意，解这个方程式。 注意：工作量=工作效率的工作时间，例5，一个工作，甲单独完成20小时，乙单独完成12小时，现在甲单独完成4小时，其馀部分由甲、乙合完成。 剩下的部分需要几个小时完成？ 6 .数字问题，(1)明确数字的表示方法：一个三位的百位数字是a，十位的数字是b，一个位的数字是c (其中

6、，a、b、c都是整数，并且1a9、0b9、0c9)，这三位的数字，(2)在数字问题中，有两个奇数由2n 1或2n 1表示，并且所述两个连续奇数由2n 1、2n 1表示。 例6 .一位二位，一位上的数字是十位上的数字的两倍，将十位和一位上的数字进行替换时，得到的二位比原来的二位大36，求出原来的二位.等量关系：原来的二位36=替换后的新的二位，解：设为十位上的数字x，解：用正方形包围x 8=23； 回答：这四天分别是十五、十六、二十二、二十三天。 7 .笔画问题，1 .基本关系式： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，2 .基本类型：相遇问题、追究问题。 (2)顺水(风)速度=_

7、，逆水(风)速度=_同时不同：甲的时间=乙的时间甲去的路程-乙去的路程=原来的甲，乙离开的路程。 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程。 在环路上的相遇和追究问题：同地反向走的等量关系是指两人走的路程和一圈相等；同地同向走的等量关系是指两人走的路程差等于一圈。/以每小时4公里的速度上学，可是如果哥哥发现30分钟后忘记做作业的话，骑自行车每小时8公里追，到哥哥做作业要花多长时间？ 解：哥哥在x小时内作业8X=4X 0.5，解0.5答：哥哥在0.5小时内可以交作业、家、学校、跟踪地、40.5、4x、8X。 7公里，2.5X，2.5(1.5X )，解：设敌军速度为x公里/小时，我

8、军速度为1.5公里/小时1、同时出发(二段)、2、相遇问题的等量关系、2、不同时出发(三段)、相遇问题、相等关系： a车道引进、2，如果车辆相遇，相遇时车辆所走的路程与a、b两地的距离有什么关系，例10、a、b车辆分别停靠在240公里外的甲、乙两地，甲车每小时50公里，乙车每小时30公里。 (1)如果车辆同时相对行驶，b车走多久后才会遇到a车？a车路程b车路程=距离路程，线段图分析：如果b车去x小时后遇到a车，显然a车相遇时也去了x小时。 a车程一千米；b车程一千米。 可根据相等关系列出方程式。 相等的关系：总量=各分量之和，例10、a、b车辆分别停靠在距离240公里的甲、乙两地，甲车1小时5

9、0公里，乙车1小时30公里。 (1)如果车辆同时相对行驶，b车走多久后才会遇到a车？ 假设，a车路程b车路程=距离路程，解： b车去x小时后与a车相遇，从题意列方程式得到50 x 30 x=240解的x=3a:b车去3小时后与a车相遇。 相对运动的合成速度关系是顺水(风)速度静水(无风)中速度水(风)流速逆水(风)速度静水(无风)中速度水(风)流速。船(飞机)航行问题，=商品销售价格商品进口价格、销售价格、进口价格、利润关系式：商品利润、进口价格、利润、利润率关系：利润率=、商品进口价格、商品利润、100%。 向胜利的对面，销售价格件数=总额，销售中的等量关系，8 .销售中的利润问题，例11 .某店将某服装以进口价格提高40%后定价，又以八折出售，结果，每件利润为15元，这件服装的每件进口价格是高的分析：探讨主题中隐含的条件是关键，可以直接以成本为x元，解：以进口价格为x元，80%x(1 40%)x=15，x=125 :略，9 .作为储蓄问题，顾客存入银行，利息=本金利息期间数和=本金利息，例1 半年后得到利息和252.7元，银行半年期的年利率是多少，分析：等量关系：元利和=元利(1利率)，解：半年期的实际利率根据x .标题为250(1 x