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1、1.4.2 纵横对折法,数学人教B版高中选修4-7优选法与试验设计初步,讲授新课,纵横对折法,用x，y表示两个因素的取值，z=f(x,y)表示 目标函数(并不需要z=f(x,y)的真正表达式).双因 素的优选问题，就是迅速地找到二元目标函数 z=f(x,y)的最大值(或最小值)及其对应的(x,y)点 的问题.假设函数z=f(x, y)在某 一区域内单峰，其几何意义 是把曲面z=f(x,y)看作一座山， 顶峰只有一个.双因素的优选 问题就是找出曲面z=f(x,y)的 最高峰.,讲授新课,把试验范围中z=f(x,y)取同一值的曲线叫作 等高线，就如山上同一高度的点的连线在水平 面上的投影. 等高线

2、一圈套一圈，越高越在里边.所以双 因素问题就是通过试验、比较的方法来寻找比 较靠里边的等高线， 直到找到最里边的 一圈等高线(即最佳 点)为止.,讲授新课,以横坐标表示因素I，纵坐标表示 因素II.假设因素I的试验范围为a1, b1， 因素II的试验范围为a2, b2.,讲授新课,讲授新课,然后再在因素I的新范围即(c1，b1的中点 d1，用单因素方法优选因素II，如果最佳点为 A2，而且A2比B1好，则沿坏点B1所在的线，丢 弃不包括好点A2所在的 半个平面区域，即丢弃 平面区域：c1Ib1，a2IIc2.,讲授新课,如此继续下去，不断地将试验范 围缩小，直到找到满意的结果为止.这 个方法称为纵横对折法.,思 考,是否每次都要固定在该因素试验的 中点？还有没有改进的余地?,讲授新课,如此继续下去，不断地将试验范 围缩小，直到找到满意的结果为止.这 个方法称为纵横对折法.,思 考,是否每次都要固定在该因素试验的 中点？还

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