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1、第2章 一元二次方程,2配方法求解一元二次方程（1）,九年级数学上 新课标 北师,学习目标,1.会用配方法解一元二次方程 2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤,复习回顾,C,你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的? (1)x2=5;(2)2x2+3=5; (3)x2+2x+1=5; (4)(x+6)2+72=102.,解:(1)x2=5x=,.,(2)2x2+3=52x2=22x2=1x=1.,(3)x2+2x+1=5(x+1)2=5x=-1,.,.,(4)(x+6)2+72=102(x+6)2=51x=-6,思考探索,思考:如何x2+8x-9=0.,解:移项,得:x2+8x=9,配方,得:x

2、2+8x+42=9+42, 即(x+4)2=25,开平方,得x+4=5, 即x+4=5或x+4=-5, 所以x1=1,x2=-9.,通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.,填上适当的数,使下列等式成立. (1)x2+12x+=(x+6)2; (2)x2-4x+=(x-)2; (3)x2+8x+=(x+)2.,在上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系?,62,22,2,42,4,做一做,(常数项等于一次项系数的一半的平方),例1:x2+8x-9=0.,解:移项,得:x2+8x=9,配方,得:x2+8x+42=9+42, 即(x+4)2=25,开

3、平方,得x+4=5, 即x+4=5或x+4=-5, 所以x1=1,x2=-9.,思考:用配方法解”一元二次方程”的步骤是什么?,(5)定解:写出原方程的解.,利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:,(1)移项:把常数项移到方程的右边;,(2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,使左边化成一个含有未知数的完全平方式的形式,右边为一常数;,(3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方,使其化为一元一次方程；,(4)求解:解一元一次方程;,小结,跟踪训练,例题 已知一面积为120 m2的矩形苗圃的长比宽多2 m,则苗圃的长和宽各是多少?,解得x1=10,x2=-12(不合题意,舍去). 则x+2=10+2=12(m).,解:设矩形的宽为x m,则长为(x+2)m, 依题意,得x(x+2)=120, 即x2+2x=120,方程可化为(x+1)2=121,答:苗圃的长为12 m,宽为10 m.,谈谈你的收获,1.用配方法解一元二次方程

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