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1、第二章 一元二次方程,2.4 用因式分解求解一元二次方程法(1),前进路中学 张小灯,2016.09.27,你能解决这个问题吗？,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因

2、式分解法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,因式分解法,用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,1.x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,淘金者,你能用因式分解法解下列方程吗？,这种解法是不是解这两个方程的最好

3、方法? 你是否还有其他方法?,争先赛,1.解下列方程:,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,解下列方程,解下列方程,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因 式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解 因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零, 关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依据是“如果两个 因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显 示了“二次”转化为“一次”的过程.,作业布置,必做题

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