人教版初中数学八年级第十二章 全等三角形12.1 全等三角形课件(4).ppt

1、全等三角形，1。全等三角形，1。什么是全等三角形？一个三角形能经历什么变化来获得它的一致性？全等三角形的性质是什么？两个完全重合的三角形叫做全等三角形。一个三角形可以被平移、折叠和旋转以得到它的全等形状。(1)全等三角形对应的边和角相等。(2)全等三角形的周长和面积相等。(3)全等三角形对应边上对应的中心线、角平分线和高度线分别相等。知识综述：一般三角同余条件：1。定义(符合)法；2。社会保障系统；3。特种部队；4。美国航天局；5.AAS .直角三角形同余的特殊条件。包括直角三角形，不包括其他形状的三角形，三角形同余的判断方法：并排：两个三角形有相等的三条边(简称“SSS”)；角：的两侧及其夹

2、角对应相等的两个三角形(缩写为“SAS”)；角：的两个角对应于具有夹层边缘的两个相等的三角形(缩写为“三角形”)。角边缘：的两个角和一个角的相对侧对应于两个相等三角形的斜边(缩写为“三角形”)。直角边：斜边和一条直角边对应于两个相等的直角三角形的同余(可以缩写为“HL”)。该方法指导和证明了两个三角形同余的基本思想：(1):-，(2):知道一边的一个角-，找出是否有直角，(HL)，知道一边和它的对角，在这里找到另一个相邻的角(ASA)，找到这个角的另一边(SAS)，在这里找到对角(AAS)，找到一个角(AAS)。找出两个角的夹边，找出夹边之外的任何边，然后练习。1.证明两个三角形是全等的，并根

3、据题目的条件和结论选择合适的判断方法。2.全等三角形是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一。证明时，观察哪两个三角形可能是全等的。为了证明两个三角形的一致性，什么条件存在，什么条件仍然缺失。如果有公共边，公共边必须是相应的边；如果有一个公共角，这个公共角一定是一个相应的角，并且有一个对侧角，它也是一个相应的角。总之，如果你能在证明过程中使用简单的方法，就不要绕道。从角度内侧到角度两侧距离相等的点位于角度的平分线上。用法：QDOA，QEOB，QDQE点q在AOB的平分线上，从角的平分线上的点到角的BC=30边的距离相等。用法：QDOA，QEOB，点q在AOB QDQE的平分线上，其次，角1的平

4、分线。角平分线的性质。角平分线的判定。如图所示。12、c、A、B、D、E、3。练习2。如图所示，ABC的平分线BM和cn在点p相交，并验证点p到三边AB、BC和CA的距离相等，BM是ABC的平分线，点p在BM上，PD=PE(角平分线即点p到三边AB、BC和CA的距离相等，这证明了点p使PDAB在d，PEBC在e，PFAC在F，3。如图所示，已知ABC外角CBD和BCE的平分线与f点相交，证明f点相交使FGAE在g，FHAD在h，FMBC在m FGAE，FMBC，FGFM，f点在CBD、FHAD、FMBC、FMFH、FGFH的平分线上，f点在DAE的平分线上。4.众所周知，ABC和ECD是等边三

5、角形，点b，c和d在一条直线上：BE=AD，变量：如果上述条件不变，ABC将是如图所示，我们知道E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？解答：AC=AD，证明：练习，7:图，已知，EGAF，请从以下三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，并推导出正确的命题。(只写一个案例)已知：EGAF验证：高，扩展问题，8。已知AB=AE，AC=AD，ACAD，ABAE；如何改变ABC和AED的一个位置，使它们重合？(3)观察中航与AED的位置关系。(4)测试EDBC，(1)在观察图中有全等三角形吗？扩展问题，9。如图所示，已知=，=，=，=，=。验证：BCEF，扩展问题，10。如图

6、所示，众所周知，ACBD、EA和EB平均分配CAB和DBA，CD穿过e点，AB等于AC BD吗？请说明理由。有两种常用的方法来证明两条线段的和等于一条线段：1。在一条长线段上切一段等于两条线段之一的线段，然后证明剩余的线段等于另一条线段。(切割)2。将一个三角形移动到另一个位置，使两条线段组成一条线段，然后证明它等于长线段。(补码)，11。如图所示：在四边形ABCD中，点e在边CD上，连接AE和BE，并将AE交点BC的延长线延伸到点f，给出以下五个关系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD BC=AB。把已知的三种关系和另外两种关系作为结论，是一个正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：(书写形式：如果是)(1)；(2)；如图所示，在RABC，ACB=450，北极点=900，北极点=北极点，点D是北极点的中点，AFCD在北极点穿过北极点，BEAC的延长线在北极点穿过北极点。证明北极点是垂直的，并平分北极点。13。如图所示：在ABC中，BE和CF分别是验证：ADG是一个等腰直角三角形。14。众所周知，如图21所示，ADBAC，E中的DEAB，F中的DFAC，DB=DC，证明EB=FC，总结和改进，在学习全等三角形时要注意以下问题：(1):要正确区分“对应边”和“相对边”、“对应角”和“对角”的不同