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文档简介
1、1,第一篇 复变函数论,第一章 复变函数 第一节 复数与复数运算 第二节 复变函数 第三节 导数 第四节 解析函数 第五节 平面标量场 第六节 多值函数,数学物理方法,3,第一篇 复变函数论,第一章 复变函数 第一节 复数与复数运算 第二节 复变函数 第三节 导数 第四节 解析函数 第五节 平面标量场 第六节 多值函数,4,简单回顾:,5,平面静电场: 电势 u(x,y) 满足二维拉普拉斯方程,电场线,等势线族,等势线族的 正交曲线族,电场线族,6,平面温度场(均匀物体中的稳定温度分布),等温线族,等温线族的正交曲线族,热流线族,v(x,y) 热流量函数,AB间穿过的热流量,7,第一篇 复变函
2、数论,第一章 复变函数 第一节 复数与复数运算 第二节 复变函数 第三节 导数 第四节 解析函数 第五节 平面标量场 第六节 多值函数,8,三角式,指数式,副角,不唯一,相差,辐角多值性,9,第六节 多值函数,画图 n=2 n=3,10,复变函数的多值性来源于宗量(z-a) 副角的多值性,11,w 平面,Arg(z-a)=0,Arg(z-a)=,z,z-a,l,z 平面,继续旋转,12,z,z-a,z,z-a,l,l,13,a 点为一阶支点,14,w 平面,Riemann面上的点与w 平面上的 点一一对应,15,作业: P27 (2) (3),16,(区域) 例题:,表示什么区域,设,区域的定义化为,区域的边界为,以y=2为准线的抛物线,或
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