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文档简介
1、本资料来源,2007.11.5,某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,不吸烟者295人,调查结果是:吸烟的220 人中37人患呼吸道疾病, 183人不患呼吸道疾病;不吸烟的295人中21人患呼吸道疾病, 274人不患呼吸道疾病。,问题:,根据这些数据能否断定:患呼吸道疾病与 吸烟有关?,问题:,为了调查吸烟是否患呼吸道疾病有影响,某医疗研究所随机地调查了515人,得到如下结果(单位:人),列联表,在不吸烟者中患呼吸道疾病的比重是,在吸烟者中患呼吸道疾病的比重是,7.12%,16.82%,问题1:判断的标准是什么?,吸烟与不吸
2、烟,患病的可能性的大小是否有差异?,说明:吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异,吸烟者患肺癌的可能性大,问题2:差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断?,问题3:能否用数量刻画出“有关”的程度?,独立性检验,H0: 吸烟和患呼吸道疾病之间没有关系,通过数据和图表分析,得到结论是:吸烟与患呼吸道疾病有关,结论的可靠程度如何?,吸烟的人中患肺癌的比例:,不吸烟的人中患肺癌的比例:,若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量:卡方统计量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。,独立性检验,通过公式计算,独立性检验,已知在 成立的情况下,,故有99%的把握认为H0不成立,即
3、有99%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”。,即在 成立的情况下, 大于6.635概率非常小,近似为0.01,现在的 =11.8634的观测值远大于6.635,出现这样的观测值的概率不超过0.01。,一般地,对于两个研究对象和,有两类 取值,即类A和B(如吸烟与不吸烟);也有两类 取值,即类1和2(如患病与不患病)。于是得到 下列联表所示的抽样数据:,用 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。,要推断“和有关系”,可按下面的步骤进行:,(1)提出假设H0 :和没有关系;,(3)查对临界值,作出判断。,(2)根据2 2列表与公式计算 的值;,由于抽样的随机性,由样本得到的推断有可能正确,也
4、有可能错误。利用 进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本量n越大,估计越准确。,反证法原理与假设检验原理,反证法原理: 在一个已知假设下,如果推出一个矛盾,就证明了这个假设不成立。,假设检验原理:在一个已知假设下,如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生,就推断这个假设不成立。,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用,把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较,结果如表所示。问:该种血清能否起到预防感冒的作用?,例2:为研究不同的给药方式(口服与注射) 和药的效果(有效与无效)是否有关,进行 了相应的抽样调查,调查的结果列在表中, 根据所选择的193个病人的数据,能否作出 药的效果和给药方式有关的结论?,例3:气管
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