9.2一元一次不等式

1、9. 2 一元一次不等式,青曲中学 杨立刚,学习目标： （1）掌握一元一次不等式的解法； （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础。 学习重点： 一元一次不等式的解法。,本节课说明,以刻苦学习为荣,一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,（1）x=4 （2）3y=30,1.5a+12=0.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,例：,基础回顾,不等式性质: (1)

2、不等式两边加(或减)同一个 (或 ),不等号的 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 , 不等号的 . (3)不等式两边乘(或除以)同一个 , 不等号的方向 .,方向不变,数,正数,方向不变,式子,负数,方向改变,基础回顾,用符号语言表示为：,不等式的基本性质1：,不等式的基本性质2：,如果ab，那么a+cb+c; 如果ab，那么a-cb-c.,不等式的基本性质3：,如果ab，且cb，且c0，那么a/cb/c。,基础回顾,如果ab，且c0，那么acbc, 如果ab，且c0，那么a/cb/c,观察下列不等式： (1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x4 (

3、5)5+3x 240 这些不等式有什么样的共同特征？,判断,一元一次不等式: 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,（1）x30,1.5a+120.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,例：,新知探究,下列不等式中,哪些是一元一次不等式?,判断,45,去括号,移项,合并同类项,系数化“1”,去括号法则,等式基本性质1,合并同类项法则,等式基本性质2,解：,不,不,1,3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,探究交流一,解一元一次不等式的依据是不等式

4、的性质,解一元一次不等式的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,请你归纳总结：解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？各步骤有哪些注意事项？,探究交流二,解不等式：,注意:,比较：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？,相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是

5、x=a,1：解一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来：,3（1-x）1- 2（1-2x）,（1）,（2）,乘胜追击,2、解不等式，并在数轴上表示解集：,看谁做得又对又快,的最大整数解是什么？的正整数解是什么？,的非负整数解又是什么呢？,例：解不等式,拓展提高,解不等式,解法二,1.当m为何值时，关于x的方程6x-5m=x-5的解大于1。,能力拓展,2.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解：移项，得,系数化为1，得,3x2a-2,由图可知：,X -1,所以,解这个方程，得,走进生活,一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?,分析：不等关系是：答对得分答错或不答扣分85分,解：设小明答对x道题,由题意，得 4x1(25x)85,去括号，得 4x25+x 85,移项，得 4x+x 85+25,合并，得 5x 110,系数化为1，得 x 22,答：小明至少答对22道题。,（1）对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？,你学会了吗？,说说