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文档简介

1、13.3.1等腰三角形,思考：,A,B,O,如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在 BAD和 CAD中，,B=C， 1=2， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(

2、简写成“等角对等边”),应用格式: 在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边）,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”.,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.,等腰三角形的判定定理：,例1 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知：如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。 求证：AB=AC,证明：,ADBC， 1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）。,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形

3、底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,四、巩固练习，拓展提高,如图，A=36，DBC=36，C=72.分别计算1，2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.,B,C,A,D,1,2,解：ABC=180 -A-C.,ABC=180 - 36-72= 72.,DBC=36， 2=72- 36= 36., 1=2+ A = 36+ 36 =72.,练习1,已知：如图A=360,DBC =360， C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？,解：,1=7202=360 等腰三角形有： ABC， ABD， BCD,练习2,已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。,等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。,练习3,已知：如图，AC和BD相交于点O，且ABDC， OA=OB，求证：OC=OD。,等

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