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文档简介
1、4.7相似三角形的性质（一）,第四章 图形的相似,酒泉市第三中学 何学英,1.理解相似三角形的性质。 2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.,学习目标,相似三角形的判定方法,三边对应成比例，两三角形相似。,两边对应成比例，且夹角相等,两三角形相似。,两角对应相等，两三角形相似,相似三角形的性质,对应角相等,对应边成比例,对应边的比,A B C ABC,边：,角：,相似比:,已知：ABCABC,相似比为k,它们对应高的比是多少？, ABC A B C,B=B, ABD A B D,相似三角形对应高的比等于相似比,已知： ABC A B C,相似比为k,证明 ：对应角平分线的比等于K., AB
2、C A B C,B=B， BAC= BAC, ABD A B D,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,已知： ABC A B C,相似比为k,证明 ：对应中线的比等于K., ABC A B C, ABD A B D,相似三角形对应中线的比等于相似比,B=B，,相似三角形性质：,1.相似三角形三角对应相等，三边对应成比例。,练习 （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_ ，对应边上的高的比为_，对应边上的中线的比为_ (2)相似三角形对应角平分线比为12,则相似比 为_,对应中线的比等于_;,相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,
3、3.已知ABCABC，BD和BD是它们的对应中线, 求BD的长？,4、ABCABC，AD和 AD是它们的对应角平分线，已知AD8cm，AD3cm，求ABC和ABC对应高的比.,相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,例1.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽35mm，焦距是50mm，能拍摄5m外的景物有多宽？,35mm,50mm,5m,X,Y,A,B,L,例2.如图，AD是ABC的高,AD=h，点R在AC边上,SRAD,垂足为 E,当SR= BC时， 求DE的长。如果SR= BC呢？,B,例2.如图，AD是ABC的高,AD=h，点R在AC边上,SRAD,垂足为 E,当SR= BC时，求DE的长。如果SR= BC呢？,即,SR/BC,ASR=B,ARS=C,当SR= BC时,当SR= BC时,AE=AD-DE,拓展提高：如下图，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC15 cm，BC边上的高是10 cm，求正方形的面积.,AD =AM DM AD =AM - x,3、ABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.则ACD _.它们的相似比K =_,A,B,C,E,D,G,1、ABCABC，BD和BD是它们的对应中线，已知 ，BD=
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