万有引力理论的成就.ppt

1、1,4 万有引力理论的成就,2,一、天体质量的计算二百多年前,英国科学家卡文迪许用他自己设计的扭秤实验，测量出了引力常量G的数值。,3,计算地球质量：测g法,1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。,不考虑地球自转的影响,M是地球质量，R是物体距地心的距离，即地球半径R,重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。,地球表面物体重力等于万有引力,4,例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。,5,6,月球绕地球做

2、匀速圆周运动，万有引力提供向心力。,需要已知：月球线速度v； 月球轨道半径r。,已知：月球角速度； 月球轨道半径r。,已知：月球公转周期T； 月球轨道半径r。,计算地球质量：环绕法,7,例2.地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径约为1.51011m，已知引力常量G=6.671011Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg。,解：地球绕太阳运转周期: T=365246060s=3.15107s,【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、地球公转周期，月球公转周期等。应注意挖掘使用。,地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,8,测 g 法：利用天体表面物体的重力等于万有引力

3、,需知天体的R，和表面的重力加速度g,一、天体质量计算的两种思路,9,环绕法：利用中心天体对环绕天体的万有引力提供向心力,或,或,需知卫星的r、T，或r、v，或r、,仅能计算中心天体的质量， 不能计算环绕天体的质量。,10,例3.宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？,解：由天体表面重力等于万有引力得,解得：,自由释放小球后小球做自由落体运动,故星球质量为,11,平均密度,近地飞行时 rR,二、天体密度的计算,12,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚

4、，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。,海王星,三.预测未知天体海王星、冥王星的发现,13,当时有两个青年英国的 亚当斯和法国的勒维耶在互不 知晓的情况下分别进行了整整 两年的工作。1845年亚当斯先 算出结果，但格林尼治天文台 却把他的论文束之高阁。1846年 9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,14,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者

5、用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星冥王星。,15,小结:,1、万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路： (1)环绕天体：万有引力提供向心力 F万=Fn (2)天体表面：万有引力等于重力 F万=G 2、解题技巧：把握基本方程，立足数学推理。 3、万有引力理论在天文学的发现中起到了关键的作用.,16,（r为轨道半径，R为中心天体的半径）,（卫星在天体表面做圆周运动）,F万=F向,=,17,【例一】已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A

6、.地球的质量 B.太阳的质量 C.太阳的半径 D.地球绕太阳的运行速率,BD,18,【练习】已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M( ) A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日 B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地 C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫 D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度,说明：根据地球卫星绕地球运行的参数（如周期、轨道半径），能推算出地球的质量，但不能推算卫星的质量；根据行星绕太阳运行的参数，能推算太阳的质量，但不能推算行星的质量。,BCD,19,1.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 B.飞船的质量 C.飞船的运行周期 D.行星的质量,C,20,1、天文观察得某行星线速度为v，离太阳距离r，太阳的半径为R，则太阳的密度为多少？,2、登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，引力常量为G，根据这些数据计算月球的平均密度？,21,【例三】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维