3.1 用树状图或表格求概率(一).pptx

1、3.1 用树状图或表格求概率(一),第三章 概率的进一步认识,展坪中学 杨丽娟,还记得吗?,生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为,有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为,必然事件,不可能事件,不确定事件,概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。,概率是随机事件发生的可能性的数量指标。,对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0概率值P1,第一环节：温故而知新，可以为师矣,新问题： 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬

2、币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？,如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？,做一做 p 60,问题源于生活,连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？,先分组进行试验，然后累计各组的实验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计相应的概率？,做一做 p 60,问题源于生活,通过大量的重复试验我们发现：在一般情况下， “一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡比

3、较有利。,在上面投掷硬币的实验中。,“悟”的功效,议一议 P60,（1），投掷第一枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？,答：一正一反 一样,（2），投掷第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？,答：一正一反 一样,行家看“门道”,例题欣赏,例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),请你用列表的方法解答,（正，正）,（

4、正，反）,（反，正）,（反，反）,第二种方法：列表法,总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。,本节开始的问题解答：P61,总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中,因此这个游戏对三人是不公平的，这个游戏对小凡有利,小明获胜的结果有一种:（正，正），所以小明获胜的概率为1/4.,小颖获胜的结果有一种:（反，反），所以小颖获胜的概率为1/4.,小凡获胜的结果有两种:（正，反），（反，正），所以小凡获胜的概率为2/4.,利用树状图或者表格，我们可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，从而

5、比较方便地求出某些事件发生的概率。,随堂练习 P61,小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？,解：用列表的方法可得。,答：总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，因此。恰好是白色上衣和白色裤子的概率是1/4？,习题3.1 P62,1.准备两组相同的牌,每组两张且大小一样,两张牌的牌面数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张牌，称为一次试验.,第一组,第二组,第一组,第二组,问题探究,前面摸牌游戏的一次试验中： （1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值? （2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大

6、? （3）两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少？,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),问题探究,从上面的树状图或表格可以看出： （1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2), （2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4. （3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用表格来研究上述问题,理性的结论

7、源于实践操作,2.一个盒子中有一个红球，一个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求： （1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色的球的概率。,习题3.1P62,2.用树状图来研究上述问题,开始,第一次,红,白,第二次,红,白,红,白,所有可能出现的结果,(红，红),问题探究,(红，白),(白，红),(白，白),答：（1）两次都摸到红球的概率是1/4； （2）两次摸到不同颜色的球的概率是2/4或者1/2。,归纳总结，画龙点睛,1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法求概率时应注意什么情况？,我有哪些收获？,用列表法求随机事件发生的理论概率 （也