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文档简介

1、2.3 用公式法求解 一元二次方程,英德市东华镇大镇中学 赖习层,1、方程 5x2-3x+7=0 的二次项系数是_; 一次项系数是 ；常数项是 。 2、把一元二次方程 3x2=5x+2 化成一般形式是: ；其中a= ；b=_, c=_。 3、将方程2x2-9x=8化为一般形式是_，其中a=_,b=_,c=_,3,-3,7,3x2-5x-2 =0,5,-5,-2,2x2-9x-8=0,2,-9,-8,你能用用配方法解方程 吗？,移项，得,两边都除以a，得,配方，得,即,开平方，得,有什么要求吗？,公式法解一元二次方程：,一般地，对于一元二次方程， 当 时，它的根是：,上面这个式子称为一元二次方程

2、的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。,例 解方程：,范例讲解,解：,这里,例 解方程：,解：将方程化为一般形式，得：,这里 a=4, b= -4 , c= 1.,b2 - 4ac=( )2 - 441=0,即：x 1= x 2=,当b2-4ac=0时，方程的根的情况是怎样的？,2、用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）16x2+8x=3 （4）x（x-3)+5=0.,练一练，巩固新知,解方程：（4）x（x-3)+5=0.,这里 a=1, b= -3, c= 5.,b2 - 4ac=(-3)2 - 415=9 - 20= - 11

3、0，,原方程没有实数根.,解：去括号，得 x2-3x+5=0，,当b2-4ac0时，方程的根的情况是怎样的？,（1）当b2-4ac0时，,方程有两个不相等的实数根,（2）当b2-4ac=0时，,方程有两个相等的实数根；,（3）当b2-4ac0时，,方程没有实数根。,对于一元二次方程,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac 来决定。 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母“”表示它， 即=b2-4ac,练一练，巩固新知 1、不解方程，判断下列方程的根的情况： （1）2x2+5=7x （2）x2-6x+9=0 （3）3

4、x2+2x+1=0,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,1、若关于x的一元二次方程,没有实数根，则实数m的取值范围是（） Aml C m-1 Dm-1 2、一元二次方程x2x20的根的情况是 （） A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根,B,C,3、已知方程 有两个相等的实数根，则k=_.,4、若 有实数根，则m的取值范围是_.,m4,（配方法和公式法）,5、用两种方法解下列方程：,1、根的判别式：b2-4ac，通常用希腊字母“”表示它，即=b2-4ac,2、求根公式：,（1）当b2-4ac0时，,方程有两个不相等的实数根,（2）当b2-4ac=0时，,方程有两个相等的实数根；,（3）当b2-4ac0时，,方程没有实数根。,

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