九年级数学下册 5.1.3 函数与它的表示法导学案(新版)青岛版

1、5.1.3 函数与它的表示法【学习目标】1.理解函数解析式与其图象之间的关系。2.学会解决分段函数问题，体会数学建模思想。【学习重难点】会利用一次函数解决分段函数问题【学习过程】一、学习准备：1.什么是一次函数？2.一次函数解析式是什么？二、自主探究某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图1所示：（）月通话为100分钟时，应交话费元；（）当x100时，求与之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？分析：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可观察到，在0到100分钟之间月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的正比例函数

2、,当x100时, 月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的一次函数.三、应用新知例1(广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？分析:从函数图象上看图象分为两段,当0x100时,电费y是电量x的正比例函数,当x100时,y是x的一次函

3、数,且函数图象经过点(100,65)和(130,89),设出相应的函数关系式,将点的坐标代入即可确定函数关系式,根据函数关系式可解决问题.例2、某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？四、课堂小结：1、谈一谈，这节课你有哪些收获？2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑？五、随堂训练1、一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他

4、的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）A20分钟 22分钟 24分钟 D26分钟2、某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？3、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基

5、本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？4、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为 元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？5、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小