版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、平面向量的坐标表示,目标:把平面内的任意向量用一有序实数对(坐标)表示,复 习,1、平面向量基本定理的内容是什么?,2、什么是平面向量的基底?,平面向量的基本定理:,向量的基底:,思考1:,思考:如图,在直角坐标系中, 已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 设 ,填空:,(1),(2)若用 来表示 ,则:,1,1,5,3,5,4,7,(3)向量 能否由 表示出来?,探索1:,以O为起点, P为终点的向量能否用坐标表示?如何表示?,向量的坐标表示,在平面直角坐标系内,起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,A,o,x,y,可通过向量的平移,将向量的起点移到坐
2、标的原点O处.,解决方案:,O,x,y,A,平面向量的坐标表示,如图, 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量,若以 为基底,则,其中,x叫做 在x轴上的坐标,y叫做 在 y轴上的坐标,式叫做向量的坐标表示。,若a以O为起点,两者相同,思考:,3两个向量相等的条件,利用坐标如何表示?,变形:如图,分别用基底 , 表示向量 、 、 、 , 并求出它们的坐标。,A,A1,A2,解:如图可知,同理,思考:已知 你能得出 的坐标吗?,平面向量的坐标运算:,两个向量和(差)的坐标分别等于这两个 向量相应坐标的和(差),实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标,探究3,已知a=(x1,y1),
3、b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),向量的加法:,ab,已知a=(x1,y1), b=(x2,y2), 则a-b=(x1-x2,y1-y2),已知a=(x,y)和实数,则a=(x,y),向量的减法:,同理可得数乘向量的坐标运算,向量的坐标运算法则,练习:已知 求 的坐标。,例2.如图,已知 求 的坐标。,x,y,O,B,A,解:,一个向量的坐标等于表示此向量的 有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。,这是一个重要结论!,例3.如图,已知 的三个顶点A、B、C的 坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4), 试求顶点D的坐标。,解法:设点D的坐标为(x,y),解得 x=
4、2,y=2,所以顶点D的坐标为(2,2),例3.如图,已知 的三个顶点A、B、C的 坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4), 试求顶点D的坐标。,解法2:由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为(2,2),变形:如图,已知 平行四边形的三个顶点的坐标 分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4), 试求第四个顶点的坐标。,课堂小结:,2 加、减法法则.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 实数与向量积的运算法则:,a =(x i+y j )=x i+y j,4 向量坐标.,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐标定义.,则 =(x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 拆迁的委托合同范本
- 三爱三节有内容课件两篇
- 爱护环境作倡议书8篇
- 四川省雅安市2024届高三三诊语文试题及参考答案
- 考大专申请书模板5篇
- 建筑安装工程勘察合同模版
- 聘请司机劳务协议书
- 湖北省荆州市文星中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析
- 货样买卖合同与定作合同的区别
- 江西省鹰潭市杨溪中学高一数学理下学期摸底试题含解析
- 低血糖的急救与护理课件
- 苏教版科学-四年级下册-庞大的家族
- 2024年云南省残疾人联合会直属事业单位招聘历年公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 天津市河东区2024年中考二模物理试题含解析
- 中国竹编艺术智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江广厦建设职业技术大学
- 智能电网大数据智慧树知到期末考试答案2024年
- 2024年湖南省株洲市初中学业水平考试模拟检测物理试题卷
- 2023年国家公务员考试考试真题及答案
- 2024年广东省深圳市公安局警务辅助人员招聘笔试参考题库附带答案详解
- 广东勘察有限公司分公司协议
- 2024年安徽省C20教育联盟中考二模道德与法治试题
评论
0/150
提交评论