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1、,知识点 直线的截距式方程,直线的截距式方程,【定义】,直线的截距式方程：,直线的截距式方程,【公式推导】,已知直线 l与 x轴的交点为 ，与 y轴的交点为 ，其中 a 0，b 0 ，求直线 l的方程.,根据直线的两点式方程： 可求出该直线的方程： 化简得，,直线的截距式方程,【典型例题】,设直线l 的倾斜角为 =60 ，并且经过点 P(2,3). （1）写出直线 l的方程； （2）求直线 l在y 轴上的截距.,解：（1）由于直线l 的倾斜角为 =60 ， 故其斜率为 . 又直线经过点 P(2,3)，由直线的点斜式方程 得直线的方程为： ，即 .,直线的截距式方程,【典型例题】,（2） 直线l

2、 在 y轴上的截距为 （或者在直线的一般式方程 中， 令x=0 ，得 ）,直线的截距式方程,【变式训练】,求直线 的斜率、在 x轴上的截距、y 轴上的截距、并计算该直线与坐标轴围成的三角形的面积.,解:直线的方程为： , 该直线的斜截式方程为： ，该直线的斜率为： ,根据直线的截距式方程 得：该直线的截距式方程为： . （或：令 x=1，得 y=4，所以直线在y轴上的截距为4 ；令 y=0，得 x=-8，在x 轴上的截距为-8 .）,直线的截距式方程,【变式训练】, 该直线在x 轴上的截距a=-8, 直线在y 轴上的截距 b=-4, 该直线与坐标轴围成的三角形的面积为：,综上所述：该直线的斜率为 ，在 x轴上的截距为 -8

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