九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的性质导学案3(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、相似三角形的性质学习目标掌握相似三角形（相似多边形）对应边的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比、面积的比的性质定理.学习重点能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算.学习难点能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算.学习过程学生笔记(教师二次备课)自主学习 了解新知（独学） 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等。如果两个三角形相似，那么他们的这些几何量之间有什么关系呢？ （一）在ABC与ABC中，如果ABCABC，则有A= , B= , C= , 且. ABDC （二）如图，ABCABC，且相似比为K,你能发现它

2、们的对应高的比吗？请给出简单的证明： 利用相同的方法，我们还可以得到相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于 。 （三）由ABCABC可得，,你能否计算出的值？ （四）由（三）可知相似三角形的周长比等于 比，那么它们的面积比等于 。请给出简单证明：合作探究掌握新知（对学、群学、展示）由上述学习，我们可以得到性质定理 ：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于 比.（2）性质定理 ：周长的比等于相似三角形相似三角形面积的比等于相似比的 .（3）相似多边形和相似三角形类似，也有相似多边形周长的比等于相似 ；相似多边形面积的比等于相似比的 . 应用新知： 1、若两个相似三角形

3、的对应边的比是12 ，则对应周长之比是 ，对应面积之比是 ；若两个相似三角形的面积之比是12，则这两个三角形的相似比是 周长之比是 ；2、若两个相似多边形的相似比是13 ，则对应周长之比是 ，对应面积之比是 ；若两个相似多边形的面积之比是13，则这两个多边形的周长之比是 相似比是 .3、一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则这个三角形的周长为原来的 倍.一个多边形的各边长扩大为原来的4倍（角不变），则这个多边形的面积为原来的 倍.4、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长。 右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= .右图中, DEBC，SADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC= .四、发现总结相似三角形(相似多边形)的性质有：(1) 相似三角形(相似多边形)的对应角 ,对应边成比例.(2)相似三角形(相似多边形)的周长比等于相似比.(3)相似三角形(相似多边形) 的比等于相似比的平方；相似比等于 比开平方.五、巩固提高： 在ABC,AC=4,AB=5.D、E分别是AC、AB上动点,且ADE=B,

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