估算平均无故障时间的方法

1、估算平均无故障时间的方法,孙旭光,1、符号,ET 测试之前程序中错误总数 IT 程序长度（机器指令总数） 测试时间 Ed（） 在0至之间发现的错误数 Ec（） 在0至之间改正的错误数 Er（） 剩余的错误数,2、基本假定,（1）根据经验数据，单位长度里的错误数ET/IT 近似为常数。统计表明，在测试之前每1000条指令中大约有5-20个错误。 （2）平均无故障时间MTBF与剩余的错误数成反比。,3、平均无故障时间的估算,假设每一个发现的错误都改正了，剩余的错误为：Er（）=ET - Ec（） 单位长度程序中剩余的错误数为： （ET - Ec（）/ IT,3、平均无故障时间的估算,平均无故障时间

2、与单位长度程序中剩余的错误数成反比： 其中，K为常数，它的值应该根据经验选取。统计数字表明，K的典型值是200.,在公式中，IT已知，Ec（）和MTTF可以通过测试得知，因此，K和ET未知。 如果可以得到Ec（）和MTTF的两组测试数据，则可以计算出K和ET。 如果仅可以得到Ec（）和MTTF的一组测试数据，则可以将K取为典型值200，计算出ET。,公式的作用,1、估算平均无故障时间的公式，可以评价软件测试的进展情况。 2、也可以根据软件平均无故障时间的要求，估计需要改正多少个错误之后，测试工作才能结束。,例题1,对一个包含10000条机器指令的程序进行一个月集成测试后，总共改正了15个错误，

3、此时MTTF=10h，经过两个月的测试后，总共改正了25个错误，MTTF=15h。 （1）程序中总的错误数为多少？ （2）为达到MTTF=100h，还要改正多少个错误？,(1) 10 =10000/K(ET - 15) 15 =10000/K(ET - 25) K = 100/3 ET =45,(2) Ec = 45 - 3 =42 还需改正42-25 = 17个错误。,练习,对一个长度为100,000条指令的程序进行测试，记录下来的数据如下： 测试开始, 发现错误个数为0; 经过160小时的测试, 累计改正100个错误, 此时, MTTF = 0.4小时； 又经过160小时的测试, 累计改正

4、300个错误, 此时, MTTF = 2小时； (1) 估计程序中固有的错误总数; (2) 为使MTTF达到10小时, 必须测试多少个错误?,1)MTTF = IT / ( k * (Et - Ec(t) ) 所以0.4 = IT / ( k * (Et - 100) ) 2 = IT/ ( k * (Et - 300) ) 所以可以求出Et =350 2) 由1)可以知道 k = IT / 2(Et - Ect) = 100000 / 2(350 - 300) = 100000 / 100 = 1000; 所以 MTTF = 10 = 100000 / 1000(Et - Ec) = 100

5、/(Et - Ec) = 100/(350 - Ec) 所以Ec = 340 340-300 =40个错误。,4、估计错误总数ET的方法,两种方法： 植入错误法 分别测试法 参考书P82 软件缺陷数目估计中撒播模型,4.1 植入错误法,人为的植入错误数为Ns，经过一段时间测试后发现ns个植入的错误，此外还发现了n个原有的错误。 如果测试方案发现植入错误和发现原有错误的能力相同，则估计程序中原有的错误总数为：,4.2 分别测试法,两个测试员彼此独立的测试同一个程序，测试一段时间后测试员甲发现错误数为B1，测试员乙发现错误数为B2，两个测试员发现的相同错误数为bc 估计测试前程序中的错误总数为：,

6、例题2,某公司对已开发的软件产品采用错误植入模型来进行测试和评估。评测部对待测软件人为植入了17个故障；在开始测试的一小段时间内，发现了300个固有故障；发现了植入的故障3个，被测程序的机器指令条数为3*105。 (1) 请估算出被测程序的固有故障的个数N的值。 (2) 若通过一段时间后，发现的错误个数为1600时，请估算此程序的平均无故障时间。 (3) 若要求把此平均无故障时间再提高2倍，应至少再排除多少个错误？,(1) ET = 17/3*300 =1700 (2) MTTF = 3*105 / 200 * (1700 -1600) =15 h (3) Ec = 1700 - 3*105 / 200*30 =1650 还需改正1650-1600 =50个错误。,例题3,在测试一个长度为24000条指令的程序时，第一个月由甲乙两名测试员各自独立测试这个程序。经过一个月测试后，甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到10h。与此同时，乙发现了24个错误，其中6个甲也发现了。以后由甲一个人继续测试这个程序。 （1）刚开始时程序中总共有多少个潜藏的错误？ （2）为使MTTF达到60h，必须再改正多少个错误？,开始测试前共有潜藏错误（24/6）*20 = 80 个 由于甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到了10小时， 根据公式： 有