2-1 牛顿运动定律.ppt

1、1 牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体如果没有受到其他物体的作用，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。,2.1.1 牛顿运动三定律,(1) 定义了惯性参考系的概念,物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?,(2) 定义了物体的惯性和力的概念,物体保持运动状态的特性惯性,惯性参考系,改变物体运动状态的原因力,（物体间的相互作用）,说明,2 牛顿第二定律,（1）实验表明：力满足矢量的平行四边形叠加定则。 即:质点所受的合外力为所有作用在质点上的外力的矢量和：,（2）在合外力作用下，质点的加速度 有以下性质：,(a) 加速度方向与合外力相同,(b),(1) 牛顿第二定律同时定义 （a）力的量度 （b

2、）物体（惯性）质量,力的量度和物体质量通过牛顿第二 定律协调定义。,在国际单位制中： ，N，m，kg，a，m/s2,说明,(2) 牛顿第二定律的瞬时性,(3) 牛顿第二定律的矢量性,质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！,在直角坐标系中：,在自然坐标系中：,3 牛顿第三定律(作用力与反作用力定律),作用力与反作用力在同一直线上，大小相等、方向相反，作用在不同物体上。,(1) 分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。,(2) 是同一种性质的力。,说明,（1）仅对惯性系成立. （2）适用于低速(相对于观测者)系统称经典力学. （3）适用于宏观系统和部分微观系统力学性质研究. （4）适用

3、于实物的相互作用问题，不适用于场传递的 相互作用.,4 牛顿力学的适用范围,2.1.2 相互作用与力,1964年，Gellman和巴伊科提出夸克的概念，日常生活中的物质完全由上夸克和下夸克组成。 其它夸克组成的粒子寿命很短，只有在实验室中产生。 夸克和胶子的等离子态于1999年在CERN观察到,1 基本粒子,基 本 粒 子,基 本 粒 子,（1）（万有）引力作用,（2）电磁作用,（3）弱相互作用,（4）强相互作用,2 四种基本相互作用,弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力）,3 自然界中常见力,（1） 引力,：引力常数， ， ：引力质量,对一切物体：,受力:,精度：,所以可令：,引力质量,惯

4、性质量,（2） 重力,可以证明：,（3） 弹性力,k：劲度系数 ： 端点的位移 O：为平衡位置。,发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。,张力:,绳子中各处张力相等的条件:,在绳子上取微元m,受力为:T1,T2,由牛顿第二定律,T2 -T1,=ma,=la,对任一段绳子, 只有 =0 即m=0时才有,结论：绳子的质量可不计时( 轻绳 ) 时才有绳子中各处张力相等。,T2 =T1,（4） 摩擦力,阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力摩擦力,最大静摩擦力,滑动摩擦力,滑动摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）,（5）

5、流体阻力, 湍流（旋涡）,b 与流体及物体的性质有关,物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。,物体运动速度小时：,物体运动速度大时：,物体运动速度更大时：,c 与流体及物体的性质有关,2.1.3 牛顿定律的应用,关键步骤,（1）选取研究对象,（2）对研究对象隔离，分析受力情况,（3）选择适当坐标系，列出相应方程,（4）解方程，并对结果进行分析和讨论,已知力求运动方程 已知运动方程求力,两类常见问题,例 研究如图所示系统的运动规律。,研究对象：A、B，受力分析如下图。,解：,A:,B:,附加方程,讨论,（a）从静止开始,（b）从某运动状态开始,（a）若A、B 原为静止，则不可能！,（b）若A、B

6、 原为运动状态，A、B运动均为减速运动。,出现上述情况的原因是：,当 时,，摩擦力为静摩擦情况。,例 一质量为m的物体静止在意水平平面上。物体与平面间存在摩擦。现将该平面一端慢慢抬起，形成以斜面。斜面与水平面成 角。分析物体受力，找出物体刚要开始滑动时斜面与水平面的夹角 （称为临界角）。,解 设物体处于平衡状态,解得,令 为最大静摩擦力，即 ，其中 为物体与斜面间的静摩擦系数，则临界角 满足,即,解得,（1）由 可知，只要测出物体纲要开始滑动时斜面与水平面的夹角 ，就测出了物体与斜面之间的静摩擦系数。,（2）物体一旦开始滑动，由于滑动摩擦系数比静摩擦系数小，箱子将加速下滑。物体的动力学方程将变

7、为,慢慢减小 角，可得另一临界角 ，令 ，得,用此方法可测出物体与斜面之间的滑动摩擦系数。,讨论,例 讨论雨滴下落过程中受到空气黏滞力作用时的运动规律。,解：,设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。,根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：,雨滴的位置坐标：,讨论,（1）当 时，,终极速度 (terminal velocity),物体达到终极速度条件是物体加速度为零。,（2）若 ，,终极速度不同！,物体运动规律也不相同！,例 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。,解：在q 处时， 质点受力如图,自然坐标系,小球对圆柱体的压力为：,则小球对圆柱体的压力为：,从上述结果可以看出：,随着小球下滑，q 从 0 开始增大。 cos 逐渐减小， N 逐渐减小。,当继续增大时，会有何结果？,讨论,当 cos 2/3 时， N 0。这可能吗？为什么？,当 cos 2/3 时，N = 0。此时，小球将离开圆柱体。,将不再适用！,此后，小球将做抛体运动！,m,m,例 两质量均为m的小球穿在一光滑的