九年级数学上册《3.4 圆周角》教案 浙教版

1、安徽省安庆第九中学九年级数学第一册3.4 圆周角教案浙江教育版教学目标：1.经历探索圆周角定理的另一种推论的过程。2.掌握圆角定理的推论。在同一个圆或等圆中，同一个圆弧或等圆弧的圆弧角相等，等圆弧角的圆弧相等3.将利用上述圆角定理的推论来解决简单的几何问题。:圆角定理的推论“在同一个圆或等圆中，同一个弧或等弧的圆角相等，等圆角的弧相等。”:例3的难点在于圆的内角与圆的外角以及圆周角之间的关系，这种关系很难形成和表达在实施例4中添加辅助线。教学过程：一、旧知识回放：1.圆周角定义：顶点在圆上且两边与圆相交的角称为圆周角。特征：角的顶点在圆上。角的两边与圆相交。2.圆心角和圆弧之间的关系3.圆周角

2、和圆弧之间的关系4.同一圆弧的中心角和外周角之间的关系圆角定理：圆弧的圆角等于中心角的一半。二.课前测试1.100的圆弧对着一个等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的中心角。2.如果一根弦分成两部分，其中一部分比另一部分大四倍，那么这根弦对着的圆周角的度数就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如图所示，在0中，BAC=32，然后BOC=_ _ _ _ _ _。4.如图所示，0，ACB=130，然后攻角=_ _ _ _。5.下列命题中正确的是()圆周上顶点的角度称为圆周角。60圆周角对着的弧度为30圆弧对着的圆周角等于圆弧对着的中心角。120圆弧的

3、周向角为60三、问题讨论问题1。如图1所示，O中b、d和e的大小之间有什么关系？为什么？问题2。如图2所示，AB是O的直径，C是O的任意点。你能确定BAC的度数吗？问题3。如图3所示，圆周角BAC=90，弦BC穿过中心o吗？为什么？圆角定理的推论1:在同一个圆或等圆中，与同一个弧或等弧相对的圆角相等；在同一个圆或等圆中，等圆周角对着的圆弧也相等。圆周角定理的推论2:半圆(或直径)的圆周角是直角；圆周角为90的弦是直径。四.示例教学：示例2:如图所示，在ABC中，AB=AC，直径为AB的圆在d处与BC相交，在e处与AC相交，验证：BD=DE证据：链接广告。* AB是圆的直径，D点在圆上。ADB=

4、90ADBC，* AB=交流，AD平分顶角bac，即bad=CAD。8978；8978BD=DE(在同一个圆或等圆中，等圆周角对着的弧相等)。练习：如图所示，p是ABCAPC=CPB=60的外接圆上的一个点。证明：ABC是一个等边三角形在航行过程中，船长经常通过测量角度来判断是否会遇到礁石。如图甲、乙所示，灯塔、礁石分布在一个圆形区域内，通过甲、乙两点，丙代表危险的临界点，而ACB是“危险角”。当船和两个灯塔之间的角度大于“危险角度”时，就有可能撞上礁石。问题：船首所包含的圆角C=50。船航行时如何确保不进入礁石区？(1)当船舶与两个灯塔之间的夹角大于“危险角”时，船舶位于哪个区域？为什么？(2)当船舶与两个灯塔之间的夹角小于“危险角”时，船舶位于哪个区域？为什么？例4:一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB的长度为100米。测量的周向角C=45用于计算人工湖的直径。5 :练习： 1。假设反命题是弧被两个p2.已知BC是半圆o的直径，AB=AF，AC在m点与BF相交，ADBC在