7.4一次函数的图象(1).ppt

1、7.4一次函数的图象（1）,根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？,合作学习：,根据图象回答下列问题： 这是一次几百米的赛跑？ 甲、乙两人中谁先到达终点？ 甲、乙两人的平均速度各是多少？,从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？,参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）,当t=6时，s=50，就得到点（6，50），所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，

2、所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。,注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,探究活动:,活动一：画函数y=2x的图象。,1.填表：,2.画一个直角坐标系，并在直 角坐标系中画出上面的各个 点（ x， y）；,-4,(-2,-4),-2,(-1,-2),0,(0,0),2,(1,2),4,(2,4),探究活动:,活动二：画函数y=2x+1的图象。,1.填表：,2.画一个直角坐标系，并在直 角坐标系中画出上面的各个 点（ x， y）；,想一想、议一议：,由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y

3、=kx+b的图象.,所以，一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,函数y=kx （k0)的图象过原点.,y=kx,作函数图象的一般步骤：,这种画图的方法叫做描点法。,从图象可以看出直线和坐标轴交于原点(0，0),从图象可以看出直线和坐标轴x轴交于点(2/3，0)，与y轴交于点(0，2),.,.,.,.,当x=0时，y=0，得到点(0，0),当x=1时，y=3，得到点(1，3),过点(0，0)，(1，3)画直线，就得到函数y=3x的图象如图。,解：对于函数y=3x，,对于函数y=-3x+2，,当x=0时，y=2，得到点(0，2),当x=1时，y=-1，

4、得到点(1，-1),过点(0，2)，(1，-1)画直线，就得到函数y=-3x+2的图象如图。,例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标，y=3x ， y=-3x+2,分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一 次函数的图象.,y=3x,y=-3x+2,想一想：,你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？,1、函数,当x=0时，y=_，所以图象与_轴的交点坐标是_。当x=_时，y=0所以图象与_轴的交点坐标是_。,-2,y,(0,-2),x,2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ，

5、 与x轴的交点是 ；,(0 , 16),(2 , 0),练 一 练,想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1),4、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 ,(0 , 5),考考你 1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求AOB的面积. (O为坐标原点),2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.,梳理一下吧！,1、函数图象的概念：,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,2、作函数图象的一般步骤：,（1）列表；（2）描点；（3）连线,由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。,6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法数形结合。,一次函数y=