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1、第四章图形相似，4.7相似三角形的性质(1)，同学们：记得相似三角形的定义吗？ 你记得相似的多边形的对应边、对应角有什么关系吗？ 相似三角形的对应边成比例，对应角相等。 在两个相似的三角形中，只有对应的角相等，对应的边成比例这样的性质吗？在本节的课程中，研究与三角形相似的其他性质。 在生活中，我们常利用相似的知识来解决建筑类问题。 如图所示，小王根据图纸上的ABC，以12的比例建造了模型房梁ABC。 CD和CD是各自的支柱。 探索活动1 :探索相似三角形对应的高比率。(1)试着写出ABC和ABC的对应边间的关系、对应角间的关系。 (2)ACD是否类似于ACD？ 为什么？ 如果相似，则表示它们的

2、相似比例。 探索活动1 :探索相似三角形的对应高度之比.(CD=1.5cm的话，模型室的梁柱的高度是多少？ (4)由此，相似的三角形能够发现什么样的性质？ 探索活动1 :探索相似三角形对应的高比，图：已知的ABCABC、相似比k、AD等分BAC、AD等分BAC； e、e分别在BC、BC的中点探讨AD和AD之比的关系。 AE和AE怎么样？ 探究活动2 :相似三角形对应中线之比、对应角二等分线之比、相似三角形性质定理：相似三角形对应高度之比、对应角二等分线之比、对应中线之比均等于相似比。 变化展开方法：角平分线、中线变成对应角的三等分线、四等分线、n等分线、对应边的三等分线、四等分线、n等分线，这

3、些也有特别的关系吗？ 探索活动2 :相似三角形对应中线之比、对应角二等分线之比、探索活动2:(变化展开)、探索活动2:(变化展开)、相似三角形对应角的n等分线之比、对应边的n等分线之比都等于相似比。 学习、图4-32、AD为ABC的高度、AD=h、点r为AC边上、点s为AB边上、SRAD、脚为e .时，求DE的长度。 学习使用的练习：(教科书95页随堂练习2 )两个相似的三角形中一组对应的角平分线的长度分别为2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。 这两个三角形的对应中线中，如果短中线为3cm，长中线有多长，同学们：经历了这堂课的探索学习，你在知识上和方法上都得到了什么？ 相似三角形的性质：相似三角形对应于高比，对应于角平分线比，对应中线的比均等于相似比。 小试牛刀，a组1的2个相似三角形的相似比，对应高度比，对应中线的比.2.相似三

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