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文档简介
1、2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（第1课时） 周玉喜 台山市鹏权中学,1、数量积的物理意义：,2平面向量数量积的定义：,已知非零向量 ,它们的夹角是, 则数量 叫做 的数量积， 记作 ,即有,规定：零向量与任何向量的数量积为0.,注意：两个向量的数量积应写成 ；书写时符号“” 不应省略，也不能用“”代替.,平面向量的夹角：,已知两个非零向量 a 和 b，作OA=a，OB=b，则AOB= （0180），叫做向量a与b的夹角。,例1已知|a|=5， |b|=4， a与b的夹角 , 求ab,=120o,练习(1)：已知ab=-8,|a|=2， |b|=8,求a与b的夹角 ,3两个向量的数量
2、积的性质：,1）ab ab = 0,2）当a与b同向时，ab = |a|b|； 当a与b反向时，ab = |a|b|. 特别的a2 =aa = |a|2 =,3） |ab| |a|b|,用于计算向量的模,(1)若a=0，则对任意向量b，有ab=0。 (2)若a0，则对任意非零向量b，有ab0。 (3)若a0，且ab=0，则b=0。 (4)若ab=0，则a=0或b=0。 (5)若a2+b2=0，则a=b=0. (6)若|a b| |a| |b|，则ab。,练习3：判断下列各题是否正确。,幻灯片 17,例3,不能,练习4：,几何意义,4向量的数量积的几何意义,例3：如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=3,角ABC=60，则向量AB在CB方向上的投影为多少？,练习已知直角 ABC中，已知 AB=3，求AB AC,判断对错？ 若ab=ac则b=c,思考：,小结：1.定义 2.性质,1）ab ab = 0,2）当a与b同向时，ab = |a|b|； 当a与b反向时，ab = |
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