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文档简介

1、累积和控制图，1。CUSUM控制图的设计思想是积累数据信息。CUSUM控制图可用于计量数据(正态分布)、不合格品数(泊松分布变量)和不合格品率(二项式分布变量)。CUSUM控制图的理论基础是序列分析原理中的序列概率比检验，它是一种基本的序列检验方法。通过积累信息，控制图积累过程中的小偏差，从而达到放大效果，提高检测过程中小偏差的灵敏度。2。不同的累积和控制图有一个基本的共同点，即首先提出原始假设和替代假设，然后对假设进行检验并得出结论。在实际应用中，累积统计值构建的控制图的灵敏度和检测效果明显强于单样本值构建的控制图，这是因为控制图是通过对样本均值、样本波动和极差等质量特征值进行累积和累加而构

2、建的。它还可以累积属性值。3、序贯概率比检验，序贯概率比检验是从一批待测产品中一次只抽取一个产品样本，然后根据过去抽取的每个样本的检验结果，比较上述两种不同假设下的序贯检验结果的概率，并以这两种概率的比值(统计上称为右似然比)作为判断的依据。1)如果概率比远大于1，则意味着它是可能成立的；2)如果概率比远小于1，则意味着它可能是真的；3)如果两个假设下的概率相差不大，继续对下一个样本进行采样。4，序贯概率比检验，命题1，如果，接受；如果是，接受；如果连续采样下一个样本。沃尔德对此进行了详细的讨论，并证明了它在使用时是可以近似的，并且当它为真时被接受的概率大约等于，其中它是第一种错误概率；当为真

3、时，可接受的概率大约等于，其中是第二种错误概率。本节主要描述在样本数据服从正态分布的前提下，基于过程均值的单侧检验和双侧检验的构造步骤和方法。1.CUMSUM的单侧检验和双侧检验(单侧检验只检验均值的上偏差或下偏差)，而CUMSUM的一般双侧检验同时检验均值的上偏差和下偏差，这是基于假设检验理论，分别作出原始假设和替代假设，并检验连续似然比如下：原始假设：H0:=0替代假设：H1:=1 (10)，6公式2可以用来构造上升均值的单侧检验控制图。如果我们有一组按时间顺序测量的独立样本数据，即X1 X2 Xt，它服从正态分组，样本方差是已知的，平均值是未知的，并且序列概率比是由下面的公式计算的：(3)，7，现在进行检验，那么：1=10 (4) St是两个平均值的样本差的累积和。如图1所示，根据等式(3)确定上下控制。根据取样程序，当抽取第六个取样点时，停止取样并接受H0:=0，因为样本差异的累计总和超过了下控制线。同样在第18个采样点，接受：h1:=1，因为此时采样点超过了上控制线。8，图1连续抽样累计和控制图，St，9，在单侧检验控制图中，可接受的上限往往被设定为控制图上的控制限值，而控制下限一般不预先研究，因为它没有实际意义，所以虽然图1中的第六点已经超过了控制下限，但没有必要采取补救措施，而第十八个抽样点则相反。总之，单边控制图主要研究平均偏差的趋

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