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文档简介

1、26.3 实际问题与二次函数（3）,学习目标： 1、进一步提高从实际问题中抽象出二次函数模型的能力。 2、熟练的将实际问题转化为函数问题 重点：将实际问题转化为函数问题。 难点：根据题意建立适当的坐标系解决实际问题。,预习导学：（自主学习是你成功的根本）,1、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=- ，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度是 。,2有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中（如图），则抛物线所表示的函数关系式 ,解法一,解法二,解法三,学习研讨：（合作探究是你成功的阶梯）,图中是抛物线形拱桥，当

2、水面在 L 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？,继续,解法一,如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系。,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,返回,Y=ax2,解法二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.,这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:

3、,当水面下降1m时,水面宽度增加了,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,此时,抛物线的顶点为(0,2),返回,解法三,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.,返回,小组合作归纳出解决这类问题的步骤 ：,1、建立适当的平面直角坐标系,2、设函数解析式,3、找关键性点的坐标,4、求函数解析式,5、利用函数解析式解决实际问题,训练巩固：,1、某菜农搭建一个橫截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高1.6m，求他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围是多少米？,课堂小结：,本节课你有什么收获？,作业（拓展延伸）：,1、（2010绍兴中考）某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图

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