用短除法求最大公因数和最小公倍数概要.ppt

1、苏教版五年级数学下册,用短除法,求最大公因和最小公倍数,4 12,9 18,6,1 2 3,6,1 2 3,求12和18的最大公因数。,4 12,9 18,6,1 2 3,6,1 2 3,6,是它们的最大公因数,我会用短除法求最大公因数。,你还会其他方法吗？,求12和18的最大公因数。,12,6,3,3,2,把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是23 = 6,先同时除以公因数2,再同时除以公因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,看看吧,12,6,3,3,2,把所有的除数和最后的两个商连乘,先同时除以公因数2,再同时除以公因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,

2、2323 = 36.,得到12和18的最小公倍数是,还可求最小公倍数呢：,例题,用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止,把所有的除数乘起来,同左,把所有的除数和商乘起来,两个数的最大公因数可以用小括号（ ）表示。,如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。,两个数的最小公倍数可以用 表示。,12和18的最小公倍数是36，可以表示为12，18=36。,用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。,12,6,5,2,2,3,20,10,12和20的最大公因数是22=4。,可以表示为（12，20）=4。,试一试,12,6,5,2,2,3,20,10,12和20的最小公

3、倍数是2235=60。,可以表示为12，20=60。,用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。,用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。,33,3,11,11,1,33和11的最大公因数是11。,可以表示为（33，11）=11。,用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。,33,3,11,11,1,33和11的最小公倍数是1131=33。,可以表示为33，11=33。,用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。,把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。,把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得

4、到这两个数的最小公倍数。,求下面各组数的最大公因数和最小公倍数： 25和35 42和18 54和27 6、14和8,试一试： 你会用短除法求12、28、36的最大公因数 和最小公倍数吗？,8=222,12=22 3,30=2 35,例：求8和12和30的最小公倍数。,8、12和30的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3），以及各自独有的质因数 （2和5）。22325=120， 120就是8、12和30的最小公倍数。,求三个数的最小公倍数，通常这样做：,用三个数公有的质因数2除,4和6还有公有的质因数2，再 用2除这两个数，把15抄下来。,3

5、和15还有公有的质因数3，再 用3除这两个数，把15抄下来。,2、1和5，每两个数都是互质数，除到这里为止。,2,2,3,2 1 5,8、12、30的最大公因数怎么求？,8、12、30的最大公因数是2，只要算到第一步就行了。,求出下面两组数的最小公倍数。 6和9 6、9和12,小组讨论： 求两个数的最小公倍数与 求三个数的小公倍数有什么 不同点和相同点？,求两个数的最小公倍数与求三个数的 最小公倍数的区别：,求两个数的最小公倍数，只是用 两个数的公因数去除，直到两个商是 互质数为止；求三个数的最小公倍数， 先用三个数的公因数去除，再用其中 两个数的公因数去除，直到三个商中 每两个数都是互质数为止。,相同点：,都要把所有的除数和商 相乘起来,一、根据下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。 1、15=35，20=225，30=235 15、20、30的最小公倍数是 （ ）。,5232=60,5,2,3,2、A=235，B=237，C=355， A、B和C的最小公倍数是 （ ）。,3