1.4.1有理数的乘法——有理数的乘法法则 ppt课件 七年级数学.ppt

1、第一章 有理数,1.4 有理数的乘除法,第1课时 有理数的乘法有 理数的乘法法则,1,课堂讲解,有理数的乘法 倒数,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3(-3)，（-3)3 （-3)(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？,1,知识点,有理数的乘法,知1导,思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33 = 9， 32 = 6， 31 = 3， 30=0. 可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐 次递减1，积逐次递减3.,知1导,要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3( _1) = _

2、3， 3(_2)=_， 3(_3)=_.,思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 33 = 9， 23 = 6， 13 = 3, 03=0.,知1导,可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次 递减1，积逐次递减3. 要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下 面的空格应填写什 么数？ (-1) 3=_, (-2) 3=_, (-3) 3=_.,知1导,思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你 发现有什么规律？ (-3) 3=_, (-3) 2=_, (-3) 1=_, (-3) 0=_, 可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数 逐次递减1，积逐次增加3.,知1导,按照上述规

3、律，下面的空格可以各填什么数？ 从中可以归纳出什么结论？,(-3) (-1) =_, (-3) (-2) =_, (-3) (-3) =_.,知1讲,1.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 (2)任何数与0相乘，都得0. (3)任何数与1相乘都等于它本身，任何数与1相 乘都等于它的相反数 要点精析： (1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正 或同负，反之亦然；,知1讲,(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负， 反之亦然； (3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然 3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号

4、取原来的符号”，再把绝对值相乘,知1讲,【例1】 计算：(1)(6)(5)；(2) (3) (4) 导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘， 积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.,解：(1)(6)(5)6530. (2) (3) (4),（来自点拨）,知1讲,【例2】计算： (1) (-3)9;(2) 8(-1); 解： (1) (-3)9=-27; (2) 8(-1) =-8;,要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1.,（来自教材）,总 结,知1讲,（来自点拨）,先定符号，同号得正，异号得负，再算 绝对值；任何数与0相乘都得0.,知1讲,【例3】如图，数轴上A、B两点所

5、表示的两个数 的() A和为正数B和为负数 C积为正数 D积为负数 导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等,D,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示 的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的 符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两 数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现 了数形结合思想,知1练,（来自典中点）,(2014天津)计算(6)(1)的结果等于() A6 B6 C1 D1 (中考温州)计算：(2)3的结果是() A6 B1 C1 D6,1,2,知1练,（来自典中点）,(2015河北

6、)计算：32(1)() A5 B1 C1 D6,3,计算：,（来自教材）,4,2,知识点,倒数,知2讲,1定义：乘积是1的两个数互为倒数 要点精析： (1)0没有倒数 (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数 (3)倒数是相互的，当ab1时，a叫做b的倒数，b 也叫做a的倒数,知2讲,(4)1或1的倒数是它本身 2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号 (2)不是任何数都有倒数，例如0就没有倒数,知2讲,【例4】 求下列各数的倒数： (1) ；(2)1；(3) ；(4)0.125；(5)1.4.,导引：根据定义，要求a(a0)的倒数，只要求 即可

7、,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数 (2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误 (3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1.,知2讲,【例5】已知a的倒数是它本身，b是10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4ab3c的值 解： 因为a的倒数是它本身，所以a1. 因为b是10的相反数，所以b10. 因为负数c的绝对值是8，所以c8. 所以4ab3c41103(8) 410(24) 30. 或4ab3c4(1)103(8) 4

8、10(24) 38.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,（1）0没有倒数； （2）倒数等于本身的数有两个：1； （3）互为倒数的两个数符号相同.,知2练,（来自典中点）,若数a0，则a的倒数是_，_没有倒数；倒数等于它本身的数是_,1,若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(ab)6cd_,2,知2练,（来自典中点）,(2015海南)2 015的倒数是() A B. C2 015 D2 015,(2015毕节) 的倒数的相反数等于() A2 B. C D2,3,4,两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异 号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.,倒数的求法技巧： (1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母 颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)； (2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数； (3)求小数的倒数时，要先将其化成分数,1.完成教材P30练习 T2、T3，P37习题1.4T