2.7有理数的减法.ppt

1、有理数的加法法则？,1.例：-5+（-15）,= -（5+15） = -20,法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2.例：3.4+（-3.4） =,0,法则：异号两数相加，绝对值相等时和为0；,3.例：7+（-17）=,-（17 - 7）= -10,法则：绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,4.例：- 9 + 0 =,- 9,法则：一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法常用的五个规律：,1.互为相反数的两个数先相加“相反数凑0法” 2. 符号相同的两个数先相加“同号结合法” 3.分母相同的数先相加“同分母结合法” 4.相加得到整数的几

2、个数先相加“凑整法” 5.整数与整数，小数与小数相加“同形结合法”,(1),(2),知识点1：有理数减法法则（重点）,问题1：某天当地中午12时的气温为20 ，傍晚18时下降了8 ，那么傍晚的气温是多少？如何计算？,20 - 8 = 12,问题2：某天当地下午17时的气温为3 ，晚上22时下降了6 ，那么晚上22时的气温是多少？,3 6 =,?,小 大 = ?,问题3：（本章引言）北京某天的气温,-3 ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？, ( 3) = ?,正数负数 = ?,问题2：某天当地下午17时的气温为3 ，晚上22时下降了6 ，那么晚上22时的气温是多少？,0 ,3 ,-3 ,下

3、降6,3 - 6 = - 3,3 +(-6) = - 3,3- 6 = 3 + ( -6 ),由得：,( 3) = (),0 ,-3 ,温差为,+ 3 = (),由得：, ( 3) = + 3,问题3：（本章引言）北京某天的气温,-3 ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？,3 - 6 = 3 + ( - 6 ),由可知：有理数的减法可以转化为加法来计算。,是否所有的有理数减法都可以转化成加法运算呢？, ( 3) =+ 3,比较下面的式子，找出规律并分别计算 （1）9 8 （2）9 () （3）157 （4）15(7) （5）7.3(2) （6）7.3 + 2,结论: 等式左边是减法运算，右

4、边是加法运算；减法运算都可以转化为加法运算。,有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。,a b = a + ( - b ),注意：有理数减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1.减法 加法 2.减数 相反数,例1：计算下列各题： （1）（-3） -（-5） （2）0- 7 （3）7.2 （-4.8 ） （4）,（2）原式=0+（-7） =-7,解:（1）原式= （-3） + 5 = 2,减去7等于加上7的相反数。,（3）原式=7.2+4.8=12,（4）原式= =,减去（-5）等于加上-5的相反数。,练习1：计算： （1） 18(3) （2） (3)18 （3） (18)(3)

5、 （4） (1.3) (2.1),=18+(+3),=18+3,=21,=(-3)+(-18),=-(18+3),=-21,=(-18)+(3),=-15,=(-1.3)+(2.1),=0.8,练习2：计算： （1） 0(3.72)-（+2.72）-（-4）,=5,例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？,解：8848-（-155） = 8848+155 = 9003（米） 答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。,练习3： （1）3比5大_。 （2）8比2小_。 （3）A地的海拔高度是34米,B地的海拔高

6、度是-10米,B地海拔比A地海拔低_米。,-2,6,44,. 减去一个数,等于加上这个数 的相反数;,2. 0减去一个数,就得到这个数的 相反数;,3. 减法运算转化成加法的过程中, 必须同时改变减号和减数的符号.,知识点2：有理数加减混合运算 （重点）,小学阶段学习的加减混合运算法则：,例：50 + 8.5 -（11 - 9.9）,从左到右，依次计算，有括号的，先算括号里面的。,问题1：计算： （20）（3）（5）（7）,分析：这个式子中有加法，也有减法，有正数，也有负数，属于有理数的加减混合运算。 我们是否可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？,解法一： 原式(20)(3)(5)(

7、7),(20)(7)(3)(5),(27)(8),19,问题1：计算： （20）（3）（5）（7）,减法转化成加法,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,有理数加减混合运算法则： 有理数的减法可以转化为加法运算； 有理数加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a + b - c = a + b +（- c）,计算：（20）（3）（5）（7）解：原式=(20)（3）+（5）（-7）,上式表示“-20”、“+3”、“+5”、“-7”的和,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为,- 20 + 3 + 5 - 7,读作：“负20正3正5负7的和”或“负20加3加5减7”,解法

8、二： 原式=(20)（3）+（5）（-7）,2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,计算：（20）（3）（5）（7）,有理数加减混合运算步骤： 把加减法统一成加法运算； 省略括号和加号； 运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。,例题分析,例1 计算：,解：原式=,练习1 计算： (-40)-(+27)+19-24-(-32),-40,练习2 计算：,练习3 计算：,练习4 计算：,练习5 计算：,探究：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：,(1)A与B两点间的距离是多少? (2)C与D两点间的距离是多少? (3)D