【精品课件2】3.1建立一元一次方程模型.ppt

1、建立一元一次方程模型,教学目标: 1. 使学生理解什么是一元一次方程的标准 形式 掌握 形如 ax=b(a,b为已知数,a0) 的方程的解法。 2.通过分析实际问题列出方程,培养学生建立方程模型的能力和学习兴趣。 教学重点:形如 ax=b 的方程的解法。 教学难点:方程两边都除以未知数的系数时,不要改变符号 教学方法,教学过程: 动脑筋 议一议 想一想 做一做,回顾与思考,2.下列移项过程对吗?为什么? ( 1). x+5=2x-7 得x+2x=5 -7 (2).-x+3=2x+1 得 3-1=2x+x (3). 5x-8=4x+2 得5x-4x=-8-2 (4)、2x-3=x+5 得 2x-

2、x=3-5,3.从 4x=8 到x=2 运用了等式的哪条性质？试说明其变形过程,动脑筋,某实验中学举行田径运动会,初一年级甲班和丙班参加的人数和是乙班参加人数的 3倍,甲班有40人参加,乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人.你能算出乙班参加运动会的人数吗?,(1) 设乙班参加运动会的为x人,则丙班的人数怎么表示?,( x+10 )人,(2) 你能说出三个班参加运动会的人数之间的关系吗?,甲班参加的人数+丙班参加的人数=乙班参加人数的3倍,(3)列出方程为:,40+(x+10)=3x,怎么解呢?,解方程:40 +(x +10) =3x,分析:按等式性质有40+ x +10=3x,50=3x -

3、x,化简得:2 x = 50,这样的方程怎么解?,检验:把 =25代入原方程的左边和右边的: 左边=325=75，右边=40+25+10=75 左边=右边，所以 x=25是原方程的解,解方程 11x 2=8x - 8,解: 移项得: 11x 8x = - 8 + 2,化简得: 3x = 6,方程两边同时除以3,得: x = 2,检验:把 x = 2代入原方程得左边和右边,得 左边=11(- 2) 2 = - 24 右边=8(- 2) 8 = - 24 左边 = 右边 所以 x = - 2 是原方程的解,.系数化为一,解方程一般经过:移项,化简,系数化为一,检验四个步骤,你会做吗?,2.解关于x

4、的方程：3x-4=x+a ,并求当 x=3时a的值是多少？,下图是一长方体的电视机包装盒,它的底面宽为1米,长为1.2米且包装盒的表面积为6.8平方米.,你能算出这个包装盒的高吗?,设包装盒得高为 x 米,依题意得: 2x+2.4x+2.4=6.8,问题1,x,1,1.2,答案:x=1,你能告诉我1听可乐多少钱？,小英拿了10块钱去买果奶和可乐,下面是小英和营业员的对话,你能根据她们对话的内容算出可乐是多少钱一瓶吗?,问题2,设可乐 x 元一听,由题意得: 4x+x 0.5=10 - 3,答案:x=1.5,课堂小结,1. 我们在解一元一次方程时,通过移项,化简后都要化成标准形式:ax=b (a0）,3. 解方程的基本步骤是: 移项 ,化简 , 系数化为一,检验,2.解方程 ax = b时 ,一要注意a0 , 二要注意方程两边同除以系数 a ,而不是b,作业与思考,在问题2中,