数学人教版七年级下册用代入（消元）法解二元一次方程组.ppt

1、,8.2 消元二元一次方程组的解法,用代入（消元）法解二元一次方程组,联饶中学 郑炳鑫老师,知识回顾,1、二元一次方程组,2、方程组的解,由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解,用代入（消元）法解二元一次方程组,用代入（消元）法解二元一次方程组,问题情景引入,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,（3）若设胜 场，负 场，又怎么样列出的二元一次方程组？,（1）问题中有几个未知数？,（2）若设胜 场，如何列出一元一次方程？,问题,用代入（消

2、元）法解二元一次方程组,对比发现,针对前面问题（2）列出一元一次方程我们已知道怎样求解，而问题（3）的二元一次方程组又该如何求解呢？,用代入（消元）法解二元一次方程组,解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意，得,xy = 10,2xy = 16,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-6=4 答:这个队胜6场,只负4场,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解这个方程，得,x=6,把 x=6 代入 ，得,所以这个方程组的解是,y = 10 x,x=6,y = 4.,答:这个队胜6场,只负4场,返回,用代

3、入（消元）法解二元一次方程组,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是对于二元一次方程组中的两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。,主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,用代入（消元）法解二元一次方程组,例1 用代入法解方程组 xy=3 3x8

4、y=14 ,解:由得 x=y+3 ,解得 y=-1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=-1代入得 x=2,所以这个方程组的解为:,例题讲解,把代入可以吗？,把y=-1代入或可以吗？,除了把变形成x=y+3外，还可以变形成y=x-3的吗？试试看！,解:由得 y=x3 ,解得 x=2,把代入得 3x8(x3)=14,把x=2代入得 y=1,所以这个方程组的解为:,用代入（消元）法解二元一次方程组,例2 解方程组,解：,由得：,y = 1 2x,把代入，得,3x 2（1 2x）= 19,解得,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,即 y,= - 5,这个方程组的解是,x =

5、3,y = - 5,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）,3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）,4、写出方程组的解（写解）,用代入（消元）法解二元一次方程组,1、解二元一次方程组,课堂练习,用代入（消元）法解二元一次方程组,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）,4、写出方程组的解（